Работа с двумерными массивами числовых данных

Задание 3 – Работа с двумерными массивами числовых данных
Описание задания и критерии оценки:
Вам необходимо выбрать и выполнить одно из предложенных ниже заданий. Критерии оценки: выполнение каждого из следующих условий увеличивает итоговую сумму баллов за задание на указанную величину:
a) Программа компилируется, запускается и выводит правильный результат. Вы устно комментируете код, отвечаете на все заданные вопросы – 6 баллов;
b) В программе организован понятный для пользователя ввод/вывод (при запросе исходных данных соответствующий запрос должен выводиться на экран с соблюдением правил написания).
Вводимые данные проверяются на корректность (например: если требуется ввести неубывающую последовательность чисел, то при невыполнении этого требования пользователю выводится поясняющее сообщение и предоставляется возможность повторного ввода и т.п.) – 1 балл;

Во всех задачах память под массив выделяется динамически. Значения элементов массива задаются случайным образом. Если по логике задачи случайная генерация массива неудобна, то значения запра-шиваются у пользователя.
Задания:
1. Дан двумерный массив. Найти минимальную сумму элементов строки. Задачу решить без использо-вания дополнительного одномерного массива.
2. Определить координаты элемента, наиболее близкого к среднему значению всех элементов массива.
3. Определить, имеются ли в двумерном массиве только два одинаковых элемента.
4. Дан двумерный массив. Определить максимальный номер строки, состоящей только из элементов, кратных числу а.
5. Определить, есть ли в двумерном массиве столбец, в котором равное количество положительных и отрицательных элементов.
6. Определить, является ли квадратный массив симметричным относительно своей главной диагонали.
7. В квадратном массиве выделим четыре четверти, ограниченные главной и побочной диагоналями (без учета элементов, расположенных на диагоналях). Найти сумму элементов верхней четверти.

8. В каждом столбце двумерного массива поменять местами первый отрицательный элемент и последний нулевой.
9. Дан двумерный массив из четного числа столбцов. Столбцы левой половины массива поменять мес-тами со столбцами правой половины.
10. Дан двумерный массив. Удалить из него все строки с четными номерами. Под удалением строки двумерного массива следует понимать исключение этой строки из массива путем смещения всех следующих за ней строк на одну вверх и присвоение всем элементам последней строки значения 0.
11. В двумерный массив вставить два столбца из нулей: первый перед столбцом с номером k, второй - после него. Под вставкой заданного столбца после столбца с номером s следует понимать смещение всех столбцов после s-го на один вправо и присваивание заданных значений элементам s+1-го столбца.
12. Дан двумерный массив размером n×n. Сформировать одномерный массив из элементов заданного массива, расположенных над побочной диагональю.
13. Дан двумерный массив. Найти номера двух соседних столбцов, сумма элементов в которых мини-мальна.
14. Для каждой строки двумерного массива выяснить количество элементов, последняя цифра которых равна а.
15. Даны два двумерных массива. Перемножить их как матрицы. Результат записать в третий массив.
16. Переставляя строки и столбцы двумерного массива, добиться того, чтобы наибольший элемент (один из них) оказался в верхнем левом углу.
17. Для двумерного массива а получить одномерный массив, присвоив его k-му элементу значение 1 (истина), если k-я строка массива а симметрична, и 0 (ложь) – в противном случае.
18. Определить количество «особых» элементов массива, считая элемент «особым», если в его строке слева от него находятся элементы, меньшие его, а справа – большие.
19. Дана матрица, все элементы которой различны. Найти скалярное произведение строки, в которой находится наибольший элемент матрицы, на столбец с наименьшим элементом.
20. Определить, является ли квадратный массив магическим квадратом, то есть массивом, в котором суммы элементов во всех строках, столбцах и на обеих диагоналях одинаковы.
21. Дан двумерный массив b. Рассматривая его как матрицу, транспонировать b.
Задачи на дополнительные баллы по теме «Работа с двумерными массивами чи-словых данных» (8 баллов):
1. Дан двумерный массив. Упорядочить его строки по неубыванию их первых элементов.
2. Определить, является ли заданная квадратная матрица ортонормированной, т.е. такой, в которой скалярное произведение каждой пары различных строк равно 0, а скалярное произведение каждой строки на себя равно 1.
3. Дан квадратный двумерный массив. Найти сумму элементов каждой его диагонали, параллельной побочной.