Самостійна робота (Розвязування задач за темою Вектори на площині і в просторі)

Контрольная работа по предмету «Математика»
Информация о работе
  • Тема: Самостійна робота (Розвязування задач за темою Вектори на площині і в просторі)
  • Количество скачиваний: 84
  • Тип: Контрольная работа
  • Предмет: Математика
  • Количество страниц: 7
  • Язык работы: Русский язык
  • Дата загрузки: 2016-04-18 23:20:38
  • Размер файла: 51.23 кб
Помогла работа? Поделись ссылкой
Ссылка на страницу (выберите нужный вариант)
  • Самостійна робота (Розвязування задач за темою Вектори на площині і в просторі) [Электронный ресурс]. – URL: https://www.sesiya.ru/kontrolnaya-rabota/matematika/1599-samost%D1%96yna-robota-rozvyazuvannya-zadach-za-temoyu-vektori-na-ploschin%D1%96-%D1%96-v-prostor%D1%96/ (дата обращения: 16.04.2021).
  • Самостійна робота (Розвязування задач за темою Вектори на площині і в просторі) // https://www.sesiya.ru/kontrolnaya-rabota/matematika/1599-samost%D1%96yna-robota-rozvyazuvannya-zadach-za-temoyu-vektori-na-ploschin%D1%96-%D1%96-v-prostor%D1%96/.
Есть ненужная работа?

Добавь её на сайт, помоги студентам и школьникам выполнять работы самостоятельно

добавить работу
Обратиться за помощью в подготовке работы

Заполнение формы не обязывает Вас к заказу

Информация о документе

Документ предоставляется как есть, мы не несем ответственности, за правильность представленной в нём информации. Используя информацию для подготовки своей работы необходимо помнить, что текст работы может быть устаревшим, работа может не пройти проверку на заимствования.

Если Вы являетесь автором текста представленного на данной странице и не хотите чтобы он был размешён на нашем сайте напишите об этом перейдя по ссылке: «Правообладателям»

Можно ли скачать документ с работой

Да, скачать документ можно бесплатно, без регистрации перейдя по ссылке:

Самостійна робота 5

Розв’язування задач за темою

«Вектори на площині і в просторі»

Рекомендації до її виконання

  1. Відповісти на запитання для самоконтролю
  2. Розв’язати завдання свого варіанта

Запитання для самоконтролю

1.      Означення вектора.

2.      Як знайти координати вектора, якщо відомі координати кінця і початку.

3.      Модуль вектора.

4.      Нульовий вектор.

5.      Дії над векторами.

6.      Що називається рівними векторами ?

7.      Що називається сумою, різницею векторів ?

8.      За якими правилами знаходять сумую, різницю векторів ?

9.      Що значить помножити вектор на число ?

10.  За яким правилом знаходять добуток вектора на число ?

11.  Що називається колінеарними векторами ?

12.  Однаково та протилежно спрямовані вектори.

13.  одиничним вектором називається вектор...

14.  орт – це ...                                                  

15.  Колінеарні та компланарні вектори

16.  Базис на площині та у просторі

17.  Декартова система на площині та у просторі

18.  Прямокутна декартова система на площині та у просторі

19.  Проекція вектора на вісь

20.  Дії над векторами:

21.  Координати вектора

22.  Рівні вектори

23.  Нульовий вектор

24.  Додаток векторів

25.  Різниця векторів

26.  Добуток вектора а на число к:

27.  Должина вектора

28.  Колінеарні вектори.

29.  Однаково та протилежно спрямовані вектори.

30.  Скалярний добуток векторів.

31.  Кут між векторами.

 

 

 

Таблиця варіантів

Варіант

N

N

N

N

N

1

1

16

31

46

61

2

2

17

32

47

62

3

3

18

33

48

63

4

4

19

34

49

65

5

5

20

35

50

66

6

6

21

36

51

67

7

7

22

37

52

68

8

8

23

38

53

70

9

9

24

39

54

71

10

10

25

40

55

48

11

11

26

41

56

49

12

12

27

42

57

50

13

13

28

43

58

51

14

14

29

44

59

52

15

15

30

45

60

53

 

1.У просторі задані точки А (4;6;-10) і

 М (2;-2;4).Знайдіть координати точки С, яка симетрична точці А відносно точки М.

А(3;2;-3); Б (0;2;-6);В (8;2;-2); Г (8;-10;18) Д(0;-10;18)

 

2.Знайдіть координати точки М,відносно якої точки  К (1;6;5) і N (-3;4;3) симетричні.

А(-4;10;8); Б(-2;5;8);В( 0;0;0);Г(-5;2;1) Д(Інша відповідь)

 

3.У просторі задані точки А(4;7;-1) і ь(2;-3;5). Знайдіть координати точки С, яка симетрична точці А відносно точки М.

А(3;2;2); Б (6;17;-7);В (0;13;-11); Г (0;-13;11) Д(-6;-17;7)

 

4.На осі абсцис знайдіть усі точки, відстань від кожної з яких до точки А(4;-4;0) дорівнює 5.

А(0;-7;0),(0 ;-1;0);Б(0;7;0),(0;-1;0);В(7;0;0),(-1;0;0),

Г(-7;0;0),(1;0;0);Д(7;0;0),(1;0;0).

 

5.Знайдіть відстань від точки А(1;2;3)до початку координат.

А) Б) В) Г)інша відповідь

 

6.Знайдіть відстань між точками А(-1;1;-1)и В(-1;0;-2).

А) Б)2 В)2 Г) інша відповідь

 

7.На осі знайдіть точку,рівновіддалену від точок А(1;2;2) і B(-2;1;4).

А)(-1;0;0); Б)(-2;0;0); B)(2;0;0); Г)інша відповідь

 

8.На осі  знайдіть точку, рівновіддалену від точок  A(-2;1;4) і B(1;2;2).

A)(0;6;0) Б)(0;-6;0) B)(0;4;0) Г)інша відповідь.

 

9.В трикутнику ABCA(2;1;3),B(2;1;5),C(0;1;1).Знайдіть довжину медіани AM.

A)1; Б)2;В)2,5,Г)0,5 Д)інша відповідь

 

10.В трикутнику ABCA(2;1;3),B (2;1;5),C (0;1;1).Знайдіть довжину медіани СМ.

А) Б)2 В) Г) Д)інша відповідь

 

11.На осі абсцис знайдіть точку М,відстань від якої до А(3;-3;0) дорівнює 5.

А)(-1;0;0) Б)(-1;7;0) B)(7;0;0) Г)(7;0;0) та (-1;0;0); Д)інша відповідь.

 

12.На осі ординат знайдіть точку М, відстань від якої до точки А(4;3;0) дорівнює 5.

A)(0;0;0) Б)(0;-6;0)B)(0;6;0) та (0;0;0); Г)(6;0;0) Д)інша відповідь.

 

13.Вектор, довжина якого дорівнює 3,має рівні координати . Знайдіть координати вектора.

А)(1;1;1)або(-1;-1;-1); Б) () або ();B)(3;3;) або (; Г) інша відповідь.

 

14.Вектор,довжина якого дорівнює 3,має рівні координати. Знайдіть координати вектора.

A)(-3;-3;-3)або (3;3;3); Б)(;;)або(;); B) інша відповідь.

 

15.Знайдіть довжину вектора ,якщо А(-1;1;-1) і В(-1;1;1)

A); Б)2;B); Г)інша відповідь.

 

16.Знайдіть довжину вектора ,де О-початок координат і А(1;2;2).

А)2;Б)3;В)4; Г)інша відповідь.

 

17.Яка з точок М являється серединою відрізка АВ, якщо А(1;-1;-1) B(1;-1;1)?

A)M(2;-2;0) Б)(-1;2;-1)B)M(-1;1;1); Г)інша відповідь.

 

18.Знайдіть координати вектора ,якщо А(1;0;-1)і B(1;-1;0).

A)(1;0;-1); Б)(-1;2;-1);B)(1;-2;1); Г)інша відповідь.

 

19.Від точки А відкладено вектор =. Знайдіть координати точки В, якщо

А(-1;5;0),(1;-3;0).

A) (2;2;0); Б) (0;8;0);B) (0;2;0).

 

20.б) Від точки А відкладені вектор =. Знайдіть координати точки В,якщо А(2;7;0),(1;-3;0).

A) (-4;;12;0); Б) (0;2;0);B) (0;-2;0).

 

21.Дано вектори (4;-2;-4)  та (6;-3;2). Розрахуйте (

A) 41; Б) 33;B) інша відповідь.

 

22.Дано вектори  (4;-2;-4)та (6;-3;2).Розрахуйте .

A) ; Б);B) .

 

23.Дано вектори (-2;2;-3) та (3;1;2).Знайдіть =+.

A) (5;5;0); Б) (5;7;0);B) (4;5;-1); Г)інша відповідь.

 

24.Дано вектори (4;-4;2) та (3;2;2).Знайдіть =0.5+2.

A) (8;2-5); Б) (8;-2;5); B) (8;2;5); Г)інша відповідь.

 

25.Знайдіть довжину вектора =-2,якщо (1;2;2).

A) 4; Б) 6;B) 8; Г) інша відповідь.

 

26.Знайдіть довжину вектора =-3,якщо (2;2;-1).

A) 6;Б) 9;B) 12; Г) інша відповідь.

 

27.Дано точки А(1;0;2),B)(3;n;5),C)(2;2;0),D)(5;4;m).При яких m та n вектор  та -колінеарні?

A) n=;m=;Б) n=;m=;B) n=0,2;m=0,5; Г)інша відповідь.

 

 28.Дано вектор (1;2;3).Знайдіть колінеарний йому вектор з початком у точки А(-1;-1;-1) та кінцем у точки В на плоскості  xy.

A) (;;0); Б)(); B)(); Г)інша відповідь.

 

29.Чи колінеарні  вектори (2;3;8) та (-4;6;-4)?

A) так; Б) ні; B) Визначити неможливо.

 

30.Чи колінеарні вектори (8;3;-2) та (16;6;-4)?

A) так; Б) ні; В) Визначити неможливо.

 

31.Знайдіть значення m та n,при яких наступні вектори колінеарні :

а)(15;m;1) та (18;12;n).

A)  m=10 таn=;Б) m=10 таn=1,2;B) m=14,5 таn=1,2.

 

32.Знайдіть значення m та n,при яких наступні вектори колінеарні :

 (m;0,4;-1) та (;n;5).

A)m=0,1 таn=-2; Б) m=0,1 таn=-0,08;B) m=таn=-2.

 

33.Чи лежать точки А,В та С на одній прямій:

а)A(3;-7;8),B)(-5;4;1),C(27;-40;29)?

A) так;Б) ні ; B)Визначити неможливо.

 

34.Чи лежать точки А,В та С на одній прямій:

A(-5;7;12),B(4;-8;3),C(13;-23;-6)?

A) так;Б) ні; B)Визначити не можливо

 

35.Чи перпендикулярні вектори (2;3;6) та (3;2;-1)?

A)так; Б) ні В) Визначити неможливо.

 

36.Чи перпендикулярні вектори (1;1;-2) та (2;2;2)?

A)так Б)ні В) Визначити неможливо.

 

37.При якому значенні z вектори (6;0;12) та (-8;13;z) перпендикулярні?

A)-4; Б)4; B)5

 

38.При якому значенні x вектори (6;0;12) та в(x;13;4) перпендикулярні?

А)8 Б)106 В)-8

 

39.У трикутнику АВС А(2;1;3),B(1;1;4),C(0;1;3).Чи перпендикулярні вектори  АВ та СМ ,де М-середина відрізка АВ?

А)так Б) ні В)вичислити неможливо.

 

40.В трикутнику АВС А(4;2;10),B(10;-2;8),C(-2;0;6). Чи перпендикулярні вектори   та ,де М-середина відрізку ВС?

А) так Б)ні В) Вичислити неможливо.

 

41. Дано вектори (2;-1;4) та (5;3;z). При якому значенні z виконується умова =19?

A)3; Б)0 В).

 

42.Дано вектори (0;y;5) та (-3;-2;1) При яком значенні y виконується умова =-3

A)5; Б)4 В)0.

 

43.Дано вектори (3;-1;2) та (-1;-5;7).Знайдіть .

A)6; Б) 16 В)22.

 

44.Дано вектор (5;6;3).Знайдіть .

A)-2 Б)70 В)інша відповідь

 

45.Дано вектори (3;-1;5) та (-2;-3;2).З`ясувати,який кут між векторами  та .

A) гострий Б) тупий В)прямий Г)вичислити неможливо.

 

46.Дано вектора (4;-3;7) та (-1;-3;2).З`ясувати, який кут між векторами  та .

A) гострий Б) тупий В)прямий Г)вичислити неможливо.

 

47.Дано точки А(8;-2;5),B(2;3;7),C(-3;9;4),D(3;4;2).Чи рівні вектора.АВ та АС?

А)вичислити неможливо Б)так В) ні Г) інша відповідь.

 

48.Де лежать ті точки простору, для яких координати х і у дорівнюють нулю?

А) На площині ху. Б) На осі Ох. В) На площині хz. Г) На осі Оz; Д) На площині уz.

 

49.Яка з точок лежить на осі Ох?

А) А(0;1;2); Б) В(0;0;3); В) С(4;0;0); Г) О(3;4;0); Д) Е(2;0;5).

 

50.Яка з точок не лежить ні на одній з координатних оcей?

А) А(0;0;-7); Б) В(3;0;0); В) С(4;-9;0); Г) О(0;-6;0); Д) Е(0;0;9).

 

51.Яка з точок не лежить ні на одній з координатних площин?

А) А(0;11;-7); Б) В(1;1;9); В) С(12;0;-8); Г) О(3;-2;0); Д) Е(0;3;5).

 

52.Де лежать ті точки простору, для яких координата zдорівнює нулю, а х і у не дорівнюють О?

А) На осі Оz; Б) На площині ху; В) На осі Ох; Г) О На осі Оу; Д) На площині хz.

 

53.Які з векторів     і      рівні?

А)     (1;4;3),   (2;4;3); Б)    (3;4;8),    (3;5;8); В)     (2;-1;0),   (2;-1;0); 

Г)     (3;0;0),      (4;0;0); Д)      (0;0;1),       (0;1;0).

 

 

54.Знайти координати вектора АВ, якщо А(-2;4;1), В(3;-7;1).

А) АВ (0;-11;0);  Б) АВ (5;-11;1); В) АВ (5;-11;0); Г) АВ (6;-12;0); Д) АВ (3;-4;0),  

 

55.Задано точку А(-2;4;6).Укажіть координати точки, симентричної точці А видносно площини ху.

А (-2;4;-6);Б (-2;4;6);В (2;4;6;); Г (2;-4;-6) Д (Інша відповідь)

 

56.Задано точку В(-2;3;4).Знайдіть координати точки А, яка симетрична точці В відносно координатної площини уz.

А(2;3;4); Б (-2;-3;4);В (-2;-3;-4); Г (2;-3-4) Д(2;-3;4)

 

57.Точка Р симетрична точці  А (-7;-2;3) відносно координатної площини хz.Знайдіть координати

точки Р.

А(7;3;4); Б (-7;2;3;);В (-7;2;-3;); Г (-7;-2-3;) Д(7;-2;-3)

 

58.Знайдіть координати точки, яка симетрична точці А (4;2;5;) відносно координатної площини ху.

А(-4;2;5); Б (4;-2;5);В (4;2;-5); Г (-4;-2;5) Д(-4;2;-5)

 

59.Ортогональною проекцією відрізка з кінцями у точках А(7;-3;5) і В(7;-3;8) на координатну площину ху є:

А(пряма); Б (промінь)В(відрізок); Г (точка); Д(фігура,що відрізняється від перелічених)

 

60.Дані точки А(3;2), В(-1;5), С(0;3).Знайти координати векторів АВ ; ВС ; АС .

1.  АВ = (-4;3)     2.  АВ = (4;-3)     3.  Інша відповідь.

     ВС = (1;-2)          ВС = (-2;1)

     АС = (-3;1)          АС = (1;3)

       
 
 
   

 

 

61.Знайти довжину вектора  а = (5;12) 

1.  13       2.  -13       3.  0       4.  Інша відповідь.

 

62.На осі абсцис знайти точку, яка знаходиться на відстані 5 одиниць від точки  М (1;3).

1.  А1 (-3;0) ;  А2 (5;0).

2.  А1 (5;0) ;  А2 (-3;0).

3.  А1 (0;5) ;  А2 (5;0).

4.  Інша відповідь.

 

63.Поділити відрізок АВ, заданий точками А (5;1) та В (-4;-14), на три рівні відрізка.

1.  М (2;-4),  N (-1;-9);

2.  M (-4; 2), N (-3;-1);

3.  M (-1;-9), N (2; 4);

4.  Інша відповідь.

 

64.Задано два вектори, такі що  а = 5,  b = 3, а кути між ними 45°.      Знайти (a + b )².

1.  34 + 15 2

2.  15 + 34 2

3.  15 +  2

 

65.Знайти скалярний добуток векторівА = (3;5)  та  b = (-2;7)

1.  29       2.  35       3.  7       4.  Інша відповідь.

 

 

66. Знайти кути між векторами АВ та ВС,

 якщо А(1;6), В(1;0), С(-2;3).

1.  1       2.  1       3.  1       4.  Інша відповідь. 

     4            3            2

 

67.Дан вектор  а (3;-2;7).  Знайти 5а – 3а.

1.  (6;-4;14)

2.  (-6;4;14)

3.  Інша відповідь.

 

68. Знайти периметр трикутника з вершинами    А(3;-2;8),         В(-1;0;6),   С(5;1;-7).

1.  (12)      2.  (24)      3.  (48)      4.  Інша відповідь.

 

69..Серед  векторів   (-4;8) ,  ( 4;4) ,  ( 0; -2),  (2; -4)  знайдіть  колінеарні

 

70.Знайдіть  довжину  вектора    (6;) , якщо  відомо , що він  колінеарний  вектору   +   , де    ( -3; 0),     (0;2).

 

71Знайдіть координати точки М, відносно якої симетричні точки і .