s
Sesiya.ru

Самостійна робота (Розвязування задач на властивості функцї)

Информация о работе

Тема
Самостійна робота (Розвязування задач на властивості функцї)
Тип Контрольная работа
Предмет Математика
Количество страниц 4
Язык работы українська мова (Украинский)
Дата загрузки 2016-04-19 05:42:47
Размер файла 81.13 кб
Количество скачиваний 0
Скидка 15%

Поможем подготовить работу любой сложности

Заполнение заявки не обязывает Вас к заказу


Скачать файл с работой

Помогла работа? Поделись ссылкой

Самостійна робота 7

Розв’язування задач на властивості функції.

Рекомендації до її виконання

  1. Відповісти на запитання для самоконтролю
  2. Розв’язати завдання свого варіанта

Запитання для самоконтролю

1.      Поняття функції.Властивості функцій.

2.      Способи завдання.

3.      Графік функції. 

4.      Види функцій

5.    Лінійна функція у = кх +b.

6.      Функція   (k≠0).

7.    Квадратична функція у=ах2+вх.+с.

8.      Область визначення

9.      Область значень

10.  Проміжки зростання та спаду функції.

11.  Парні і непарні функції.

12. Періодичні функції

13.  Дослідження функції за графіком

14.  Побудова графіка функції у = -f(х) та у = |f(х)|

15.  Побудова графіка функції у = f(—х) та у = f(|х|).

16.Побудова графіка функції y=f(x-a).

    17.Побудова графіка функції y=f(x)+b.

    18.Побудова графіка функції y=kf(x).

     19.Побудова графіка функції у=f(х).

 

Таблиця варіантів

Варіант

N

N

N

N

N

1

1

16

31

11

26

2

2

17

32

12

27

3

3

18

33

13

28

4

4

19

34

14

29

5

5

20

35

15

30

6

6

21

36

16

31

7

7

22

37

17

32

8

8

23

38

18

33

9

9

24

39

19

34

10

10

25

40

20

35

11

11

26

6

21

36

12

12

27

7

22

37

13

13

28

8

23

38

14

14

29

9

24

39

15

15

30

10

25

40

 

1.Знайдіть область визначення функції  .

А)       В)       С)       Д)       Е)

 

2.Вказати, яка з функцій парна:

А) у = х; Б) у = х3; В) у = х4; Г) у = х5; Д) у = х11.

 

3.Визначити проміжок зростання функції у = -х2.

А) [0; ∞); Б) (-∞; 0]; В) (-∞;∞); Г) (-∞, 1]; Д) [1; ∞).

 

4. Задано двi функцiї f(х) = х + 5 ig(x) = 5 - х. Знайдiть функцiю h(x) = f(g'{x)).

А)h(x)=0  В) h(x)=10-x  С)h(x)=10  Д)h(x)=25-x2   Е)h(x)=2x

 

5.Знайдiть множину значень функцiї у = -х2 + 12х – 36

А) (-+     В) (6;+     С)(-;6)     Д)(0;+)      Е)(-;0)

 
 

 


6..Визначити область значень функції у =    .

 

А) (-∞; 0); Б) (0; ∞); В) (-∞;∞); Г) (-∞; 0) і (0; ∞); Д) [0; ∞).

 

 

7.Серед наведених нижче прямих знайдіть дотичну до кола х2 + у2 = 4.                           

  А)x=1      В) y=2       С) x=-2     Д) x=-4       Е)y=4

 

8.Знайдіть yci нулі функції f{x) = (x2 -81)(х + 4). У вiдповiдь запишіть ix ДОБУТОК

9.Якщо f (х) =, то f (-1) =. . . . .
А. -2;       В. ½;       С. -1;       Д. - ½;         Е. відповідь відмінна від наведених.

 10.Графік функції y = проходить через точку ... ..
А. (0, 2)      В. (1, 2)      С. (-1, 2)     Д. (2, 2)      Е. (-2, 2)
 

 11.Областю визначення функції y = є проміжок. . . .
А. [-1; 1]    В. [1; + ∞)     С. (- ∞; -1] U [1; + ∞)     Д. (- ∞; -1) U (1; + ∞)    

Е. [0; + ∞)
 

 12.Безліч значень функції y = -2 х ² + 1 є проміжок. . . .
А. (- ∞; -1)    В. (- ∞, 0)     С. (- ∞; 1)     Д. (- ∞; 1]       Е. (- ∞; + ∞)

13.Які з наступних функцій є монотонними?
А. y = 1     В. y =-x ³     С. y = x ²      Д. y = - 1х,        Е. y =

 14.Функція y = f (x) зростаюча,. х1 є D (f), х2 є D (f), х1 <х2.Яке із співвідношень вірно?
А. f (х1)> f (x2)     В. f (х1) ≥ f (x2),      С. f (х1) <f (x2),       Д.-f (х1) <f-(x2),   Е .-f (х1) ≤-f (x2).

 15.Які з наступних функцій парні?
А. y =     В. y =     С. y = x ³ - 3х +2     Д. y = x ² + Е. y = х +
16.Областю визначення непарної функції не може бути проміжок. ..
 А. [-2, 2]     В. (-2; 2)     С. (-2; 2]     Д. (- ∞; + ∞)      Е. (- ∞, 0) U (0, + ∞)

17.Графік парної функції симетричний відносно. . .
А. початку координат      В. осі абсцис      С. прямий y = х      Д. осі ординат
 Е. прямий y =-х
 

18.Функція y = f (x) - непарна, а y = g (х) - парна. Яка функція є парною?
А. y = f (x) + g (x)     В. y = f (x) - g (x)      С. y = f (x) g (x)    Д. y = f ² (x) g (x) Е. y =
 

19.Найбільше значення функції y = 2х - 1 на проміжку [-1; 2] одно. . .
А. -1     В. -3     С. 1    Д. 3     Е. 5        
 

20. Яка з даних функцій не має зворотної?
А. y = - В. y = С. y = 3х - 5      Д. y = x ³      Е y = x ²

21.Якщо f (x) =, а g (x) = x ², то f (g (x)) має вигляд. . . .
А.     В + х ²     С.    Д. Е. Відповідь відмінний від наведених.
        

 22.Якщо f (x) = (x ² + 1) ³, то f ³ (x ²) дорівнює. . .
А.(х4 + 1) 6 В. (х2 + 1) 6 С. (х4 + 1) 9 Д. (х2 + 1) 9 Є. (х4 + 1) 27

23.Які з наступних функцій безперервні в точці х = 1?

                                               у= х, х≤1
А. y =      В. y =       С.y = 1, х> 1       Д. y =       Е. y =
 
24.Областю визначення функції y = f (x) є відрізок [-1; 2].Областю визначення якої функції є відрізок [1; 4]?
А. y = f (х +2)      В. y = f (x) – 2      С. y = f (x) + 2     Д. y = f (x - 2)

Е. y = f (x ²)

25.Дана функція f (x) =. Значення f (2) одно. . .
А. - В. 2     С.      Д. - 2       Е. Відповідь відмінний від наведених
 

26.Графік функції y = проходить через точку. . .
А. (-, 3)       В. (; 3)     С. (0, 3)     Д. (-2, 3)     Е. (2, 3)

27.Областю визначення функції y = є проміжок. . .
А. [-1; 1]      В. (-1; 1)     С. (- ∞; -1) U (1; + ∞)     Д. (- ∞; -1] U [1; + ∞)

Е. [0; + ∞)

28.Безліч значень функції y = 2 + 1 є проміжок. . .
А. (1; + ∞)     В. [1; + ∞)     С. [2; + ∞)     Д. (-2; + ∞)     Е. [0; + ∞)
                                                                                                         

29.Які з наступних функцій є монотонними?
 А. y =     В. y =     С. y = x ²     Д.. y = - 2x + 1     Е. y =
                              
30.Функція y = f (x) спадна, х1 є D (f), х2 є D (f), х1 <х2. Яке із співвідношень вірно?
А. f (х1) <f (х2)      В. f (х1)> f (х2)      С. f (х1) ≤ f (х2)      Д. f (-х1)> f (-х2)

Е. f ( -х1) ≥ f (-х2)

31.Які з наступних функцій непарні?
А. y =     В. y = х3 + х2      С. y = х3 +        Д. y = х2 + х - 2      Е. y = | х |

 32.Областю визначення парної функції не може бути проміжок.. .
А. [10; 10]     В. (-3; 3)       С. (-5; 5]      Д. (- ∞; ∞)      Е. (- ∞, 0) U (0; + ∞)
 

33.Графік непарної функції симетричний відносно. . .
А. Осі ординат        В. Осі абсцис       С. прямій y = х      Д. початку координат Е.прямій y =-х
 

34.Функція y = f (х) - парна, а - у = g (х) - непарна. Яка функція є непарною. . .
А. y = f (х) + g (х)     В. y = f (х) - g (х)      С. у =Д. у = g2 (х) f (х)      Е. у = f (х)g (х)
 

 35.Найбільше значення функції у = 2-х на відрізку [1; 5] дорівнюэ. . .
А. 1     В. -3     С. -1     Д. 3 тобто 12
 

 36.Яка з функцій необернена?
А. у =      В. у = С. у =-2х +1     Д. у = х3     Е. у = (х-1) 2

37. Якщо f (х) = 2х +1, а g (х) =, то f (g (х)) має вигляд. . .
А. В. 2+ 1 С. Д., 0 ≤ х      Е. Відповідь відмінний від наведених

38.Якщо f (х) = (х ³ + 1) ², то f ² (х ³) дорівнює. . .
А. (х4 + 1) 9      В. (х3 + 1) 9      С. (х6 + 1) 6      Д. (х9 + 1) 4      Е. (х6 + 1) 9

39.Які з наступних функцій безперервні в точці х = -1?
                                                                   х,  х ≥-1                                         
А. у = В. у =      С. у =      Д. у = -1, х <-1         Е. у =

40.Безліччю значень функції у = f (х) є відрізок [-2; 1]. Безліччю значень якої функції є відрізок [-1; 2]?
А. у = f (х +1)     В. у = f (х-1)       С. у = f (х) +1       Д.у = f (х) -1

Е. Жодній з наведених