Отчет ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2 «Адаптивные алгоритмы»

Министерство образования и науки РФ
Курганский Государственный Университет
Кафедра ПОАС







Основы теории управления
Отчет

ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ №2
«Адаптивные алгоритмы»





Выполнил: ________
Проверил: _________


Курган 2014
Адаптивный алгоритм
Под адаптивным понимают алгоритм, позволяющий уточнять значение параметров модели по мере получения дополнительной информации по работе объекта. Пусть на i-том шаге значение параметров:


Пусть получена дополнительная информация на (i+1)-том шаге:

Эта информация корректирует имеющееся значение С и дает возможность получить более точное значение параметров: . Связь между и определяется адаптивным алгоритмом идентификации:

Можно записать в виде:

ф – оператор адаптивной идентификации.

Идентификация статических объектов
, заданная функция
, имеющаяся информация
Пусть - значение идентифицируемых параметров на i-том шаге.
- полученная новая информация. Она изменяет на , т.е. является источником коррекции информации:
Задача состоит в определение через . Для этого образуем локальную невязку выходов модели и объекта в момент i+1:

Величина должна быть такой, чтобы уменьшить квадрат этой невязки. Этого можно добиться, если шаг сделать антиградиентным, т.е.:

Где некоторый положительный коэффициент, - знак оператора градиента функции.

Получаем для коррекции параметров на (i+1)-том шаге:

Выбор параметра α:
В данной лабораторной работе был взят шаг, равный
a*=1/2(1+xi2)-3
Модель программы
За модель приближения взята функция – общий вид
В предоставленной программе модель выглядит:
f(x,c) = c0+x*c1+x2*c2+x3*c3+sin(x)*c4
Для приближения к реальной модели требуются некоторые значения Х.
Их мы получаем с помощью некоторой информации
Определяем невязку
Находим , где
Выбор параметра α вычисляется по формуле:





Скриншоты