Релятивистская динамика

I. Границы применимости законов классической динамики.

• Второй закон Ньютона:при малых скоростях не меняет своей формы при переходе из одной инерциальной системы отсчета в другую.

• Из второго закона следует, что постоянная сила, действуя на тело продолжительное время, может сообщить сколь угодно большую скорость. Но в действительности скорость тела не может быть больше скорости света в вакууме. Следовательно второй закон требует уточнений. Сам Ньютон записывал второй закон в виде:, где - изменение импульса тела.

II. Релятивистская динамика.

• Релятивистский импульс частицы:

• Основной закон релятивистской динамики: , где -релятивистский импульс.

При

• Сила, действующая на материальную точку, равна первой производной релятивистского импульса по времени.

• Если на материальную точку одновременно действуют несколько сил, то в формуле основного закона релятивистской динамики -равнодействующая всех приложенных сил.

• При приходим к классическому закону Ньютона.

• Классическая механика – это механика макротел, движущихся с малыми скоростями.

III. Связь между массой и энергией.

• Релятивистская энергия:

• Энергия неподвижной частицы называется энергией покоя:

• В классической механике энергию покоя не учитывают, считают, что энергия покоящегося тела равна нулю.

• Закон взаимосвязи массы и энергии: любое тело обладает энергией уже благодаря факту своего существования. Энергия тела пропорциональна квадрату скорости и массе тела. Взаимосвязь массы и энергии имеет смысл только в системе отсчета, в которой частица покоится.

• Разность релятивистской энергии и энергией покоя называется кинетической энергией тела: .

• При малых скоростях ,  .

• В формуле релятивистской энергии не учитывается потенциальная энергия тела.

• Связь релятивистской энергии и релятивистского импульса:

• Масса тела – инвариантная величина. Одинакова во всех инерциальных системах отсчета. Она равна:

• Масса тела, обладающего конечной энергией и движущегося в вакууме со скоростью света, равна нулю.

• Фотоны и любые другие частицы, движущиеся со скоростью света в вакууме, в этом смысле не обладают массой.