Расчет периода и энергии свободных электромагнитных колебаний

Лекции по предмету «Физика»
Информация о работе
  • Тема: Расчет периода и энергии свободных электромагнитных колебаний
  • Количество скачиваний: 0
  • Тип: Лекции
  • Предмет: Физика
  • Количество страниц: 2
  • Язык работы: Русский язык
  • Дата загрузки: 2019-02-28 02:13:34
  • Размер файла: 33.83 кб
Помогла работа? Поделись ссылкой
Узнать стоимость учебной работы online!
  • Тип работы
  • Часть диплома
  • Дипломная работа
  • Курсовая работа
  • Контрольная работа
  • Решение задач
  • Реферат
  • Научно - исследовательская работа
  • Отчет по практике
  • Ответы на билеты
  • Тест/экзамен online
  • Монография
  • Эссе
  • Доклад
  • Компьютерный набор текста
  • Компьютерный чертеж
  • Рецензия
  • Перевод
  • Репетитор
  • Бизнес-план
  • Конспекты
  • Проверка качества
  • Экзамен на сайте
  • Аспирантский реферат
  • Магистерская работа
  • Научная статья
  • Научный труд
  • Техническая редакция текста
  • Чертеж от руки
  • Диаграммы, таблицы
  • Презентация к защите
  • Тезисный план
  • Речь к диплому
  • Доработка заказа клиента
  • Отзыв на диплом
  • Публикация статьи в ВАК
  • Публикация статьи в Scopus
  • Дипломная работа MBA
  • Повышение оригинальности
  • Копирайтинг
  • Другое
Узнать стоимость
Информация о документе

Документ предоставляется как есть, мы не несем ответственности, за правильность представленной в нём информации. Используя информацию для подготовки своей работы необходимо помнить, что текст работы может быть устаревшим, работа может не пройти проверку на заимствования.

Если Вы являетесь автором текста представленного на данной странице и не хотите чтобы он был размешён на нашем сайте напишите об этом перейдя по ссылке: «Правообладателям»

Можно ли скачать документ с работой

Да, скачать документ можно бесплатно, без регистрации перейдя по ссылке:

3

Ф-11 Расчет периода и энергии свободных электромагнитных колебаний. ОК-5

I. Колебательный контур.

Колебательный контур – электрическая цепь, С L

состоящая из конденсатора(C-емкости) и 0

катушки(L-индуктивности).

x

Состояние устойчивого равновесия соответствует разряженному конденсатору.

Чтобы вывести колебательный контур из состояния устойчивого равновесия, надо зарядить конденсатор, сообщить ему энергию . -максимальный заряд конденсатора.

t=0 t= ¼ T

+qm

C L C L 0

- 0

x x

При замыкании конденсатора на катушку в цепи возникает ток, который создает магнитное поле. Согласно закону э-м индукции в катушке возникает ЭДС самоиндукции, которая направлена против тока, препятствует нарастанию магнитного поля. Поэтому конденсатор разряжается не мгновенно, а постепенно. Ток достигает своего максимального значения, когда конденсатор полностью разрядится( в момент времени t=1/4 T). Энергия электрического поля перешла в энергию магнитного поля:. -максимальное значение силы тока .

В следующий момент времени ток начнет уменьшатся т.к. конденсатор разряжен. Убывающее магнитное поле порождает ЭДС самоиндукции, которая направлена по току, поддерживает убывающее магнитное поле. Ток продолжает течь в том же направлении, постепенно убывая до нуля, что вызывает перезарядку конденсатора. К моменту времени t=1/2 T конденсатор перезарядится. Энергия магнитного поля перешла в энергию электрического поля конденсатора: . . t=1/2T


C L Во вторую половину периода конденсатор

- снова разряжается, все повторяется, только

+qm 0 ток течет в противоположном направлении.

Через период T система вернется в исходное состояние, завершилось полное колебание. Затем процессы повторяются.

Выводы:

  • Периодические изменения заряда конденсатора, напряжения на конденсаторе, силы тока, электрического и магнитного полей называются свободными электромагнитными колебаниями.

  • Свободные э-м колебания затухающие т.к. происходят потери энергии на сопротивлении (выделяется теплота).

q m



t




График свободных электромагнитных колебаний.( на экране осциллографа).

  • Происходят периодические превращения энергии электрического поля в энергию магнитного поля и наоборот.

  • Полная энергия электромагнитных колебаний: .

- мгновенный заряд конденсатора, - мгновенное значение силы тока.


II. Дифференциальное уравнение свободных э-м колебаний.


В идеальном контуре (R=0 ) энергия электромагнитных колебаний постоянна: . Следовательно, первая производная энергии по времени равна нулю: .

По определению сила тока равна:. Следовательно, мгновенная сила тока- есть первая производная заряда по времени:, а . Тогда получаем:. Введем обозначение -дифференциальное уравнение э-магнитных колебаний.


Выводы:

  • Свободные электромагнитные колебания происходят по гармоническому закону: или.

  • Циклическая частота э-м колебаний .

  • Период свободных э-м колебаний - формула Томсона.


  • Если колебательный контур содержит несколько конденсаторов и катушек: .

  • При последовательном соединении конденсаторов: .

  • При параллельном соединении конденсаторов: .

  • При последовательном соединении индуктивностей: .

  • При параллельном соединении индуктивностей: .

III. Колебания силы тока в контуре.

Т.к .мгновенная сила тока –первая производная заряда по времени получаем:

.

Выводы:

  • Колебания силы тока в контуре происходят по гармоническому закону.

  • Колебания силы тока в контуре и колебания заряда конденсатора сдвинуты по фазе на или на .

  • Амплитуда силы тока и амплитуда заряда связаны формулой:.


i q

Im

++q i

t

0 1/4T T

полож. направ.

График колебаний силы тока и заряда в контуре.




IV . Аналогия механических и электромагнитных колебаний.


Аналогия основана на тождественности математических уравнений, описывающих механические и электромагнитные колебания.

Механические величины

Электрические величины

  • Смещение х

  • Скорость

  • Ускорение

  • Масса m


  • Жесткость k


  • Сила F

  • Потенциальная энергия



  • Кинетическая энергия

  • Заряд q

  • Сила тока

  • Cкорость изменения силы тока

  • Индуктивность L

  • Величина обратная емкости

  • Напряжение U



  • Энергия электрического поля конденсатора


Энергия магнитного поля катушки



При расчете сложных механических систем часто прибегают к электромеханической аналоги, моделируя механическую систему соответствующей электрической. Знание аналогии между механическими и электрическими величинами позволяет успешно решать ряд задач по механике и электродинамике.