Вынужденные электромагнитные колебания. Переменный ток

I. Вынужденные электромагнитные колебания- колебания в электрической цепи, происходящие под действием внешней периодически изменяющейся электродвижущей силы.

1. Принцип получения переменной ЭДС.

Рассмотрим проволочную рамку, равномерно вращающуюся в однородном магнитном поле с угловой скоростью .



N S

N – число витков.

S – площадь рамки.

B – магнитная индукция.

- нормаль к плоскости рамки.

 

t=0 t=1/4 T

При вращении рамки изменяется число магнитных линий, пронизывающих контур рамки, следовательно в рамке возникает ЭДС индукции.

Согласно закону электромагнитной индукции ЭДС индукции пропорциональна скорости изменения потока магнитной индукции: - среднее значение ЭДС. Мгновенное значение ЭДС индукции пропорционально первой производной магнитного потока по времени:.

Магнитный поток, пронизывающий контур рамки, изменяется по закону: т.к. .

Тогда .

- закон колебания ЭДС. - амплитуда ЭДС.

Выводы:

В рамке, равномерно вращающейся в однородном магнитном поле, возникает ЭДС индукции, изменяющаяся по гармоническому закону

 e

О 0 t

- закон колебания ЭДС.

- амплитуда ЭДС.

Циклическая частота переменной ЭДС равна угловой скорости рамки .

Если в начальный момент времени плоскость рамки перпендикулярна магнитным линиям, ЭДС равна нулю, используем запись закона колебаний через синус.
Если в начальный момент времени плоскость рамки параллельна магнитным линиям, ЭДС максимальна, используем запись закона колебаний через косинус.

II. Переменный ток. Генератор переменного тока.

Ток изменяющийся по направлению и величине по гармоническому закону, называется переменным.

- закон колебаний переменного тока.

Стандартная частота колебаний переменного тока 50 Гц.

1. Генератор переменного тока.

Принцип работы – явление электромагнитной индукции.

Устройство:

Статор -неподвижная часть генератора. N В обмотке статора с большим числом витков .

наводится ЭДС

Ротор- вращающаяся часть генератора.

Якорь – часть генератора, в которой индуцируется ЭДС. Якорем является обмотка.

Индуктор –часть генератора, создает магнитное поле. Индуктором является постоянный магнит или электромагнит.

На тепловых электростанциях частота вращения ротора .

На гидроэлектростанциях применяются тихоходные турбины, поэтому роторы имеют несколько пар полюсов. В этом случае частота переменного тока и угловая скорость ротора связаны формулой: , где p – число пар полюсов, n- частота вращения ротора.

Вырабатываемое напряжение в промышленных генераторах 10000-15000 В.

2. Действующие(эффективные) значения переменного тока.

Действующее значение переменного тока равно силе постоянного тока, выделяющего в проводнике то же количество теплоты, что и переменный ток за то же время.

Рассмотрим электрическую цепь постоянного тока и переменного тока (см. рис). Установим соотношение между значением постоянного тока I и амплитудой переменного тока I_m, при котором на резисторе R за время, равное периоду T колебаний переменного тока, выделяется одинаковое количество теплоты Q.

В цепи постоянного тока:

В цепи переменного тока:



P=I²R

0 T t

, где - мощность постоянного тока. На графике зависимости мощности постоянного тока от времени, количество теплоты численно равно площади фигуры под графиком.

0 T t

-мгновенная мощность переменного тока. - мгновенная сила тока, тогда . На графике зависимости мгновенной мощности от времени количество теплоты тоже равно площади фигуры под графиком.: .