Шпоры (1. Основное понятия и определения термодинамики)

Основное понятия и определения термодинамики. Параметры состояния. Уравнение состояния идеальных газов.
Термодинамическая система – совокупность мат. тел, находящихся в тепловом и механическом взаимодействии.
Рабочее тело – простейшая ТДС(газы, пары).
Свойства ТДС характеризуют физ.величины – ТД параметры.
Основные – Т; р; удельный V; не зависят от количества и вида рабочего тела, поэтому они – параметры состояния.
1 – Т=t+273,15; К; характеризует степен нагретости, определяет Екинетическую рабочего тела, измеряется термометрами.
2 – р; 1 Па = 1 Н/м^2; 1 Бар = 10^5 Па; 1 атм. = 9,81*10^5 Па;
Измеряется барометрами для атмосферы, манометрами для труб и вакууметрами.
3 – v=V/M; м^3/кг; ро=1/v – плотность.
Уравнение состояния: F(p;v;T)=0
Идеальный газ – модель газа, молекулы которого не имеют V и между молекулами нет притяжения=отталкивания (воздух при атмосферных условиях)
Самое простое уравнение состояние – уравнение Клапейрона-Менделеева для идеального газа.
рv=RT;
R – газовая постоянная, Дж/кг*К
рV=MRT;
R = р v/Т |*мю
МюR=р v/Т; vнорм = 22,4; рнорм=101325 Па; Тнорм = 273,15 К
МюR=8314 Дж/кмоль*К – универсальная газовая постоянная
Смеси идеальных газов. Способы задания, расчет основных характеристик.
Газовые смеси – механические смеси нереагирующих газов
В газовых смесях все составляющие имеют одинаковые Т, занимают весь V, но находтся каждый под своим парциальным давлением.
Закон Дальтона – р(общ)=р1+р2+р3+…
Состав смеси задаются долями:
1 – массовые доли: g(i)=m(i)/m
2 – объемные доли: r(i)=V(i)/V
Приведенный объем – объем, который занимает компонент, если его давление увеличить от парциального до давления смеси.
Для расчета необходимо знать:
1 – Кажующуюся молекулярную массу смеси – мю(смеси)= сумма произведений мю на объемные доли или сумма частного массовой доли на мю
2 – Rсмеси = 8314 /сумма произведений мю на объемные доли, или сумма произведений газовых постоянных на массовые доли
3 – плотность смеси = давление / газовую постоянную на Т
4 – массовая теплоемкость с= сумма с*g; объемная теплоемкость c’= сумма c’*r

Теплоемкость газов и газовых смесей.
Теплоемкость – количество теплоты, которое необходимо сообщить единице количества газа, чтобы увеличить его Т на 1 К.
1 – с (Дж/кг*К)
2 – с’ (Дж/м^3*К)
3 – с(мю) (Дж/кмоль*К)
С = с’v(н)=c(мю)/мю
С(v)-изохорная
С(р) – изобарная
С реального газа зависит от Т – рисунок 1
С(м)=q/(T2-T1) – средняя телоемкость
Завсит от степеней свободы (воздух – 2-атомный)
Первый закон термодинамики. Формулировки и математические выражения.
Один аз трех основных законов термодинамии, представляет собой закон сохранения энергии для ТДМ систем.
Для адиабатически изолированой системы: если выделить в общем запасе енергии ее внутреннюю часть U, то
1 - U=const
2 – невозможно создать вечный двигатель первого рода
Для неизолированной системы:
Если Q вводится, то Q «+», L>0 (работа системы)
Если системы теряет Q, то Q« - », L<0
Если из одного состояния ТДМсистемы перевести в другое состояние двумя разными путями, то
U2-U1=Q1-L1
U2-U2=Q2-L2
U2-U1=Q-L – математическое выражение 1 закона для процессов в неизолированной системе
При перехде системы из начального состояния 1 в конечное состояние 2 сумма потраченной теплоты и совершаемой работы зависит только от нач и кон положения системы
Для замкнутого процесса(цикла) – U1=U2; Q=L
Внешняя работа газа. Внутренняя энергия.
Работа газа всегда связана с изменением V. Рассмотрим изобарный процесс. 1 кг газа в цилиндре с поршнем. Поршень отодвигается на ∆р. L(работа газа)=PF∆x=p∆v=p(v2-v1);
P>0; lи∆vимеют один знак, если∆v>0 то и работа ссоответственно.
Если процесс элементарный, то dl=Pdv
Поскольку давление и уд объем – параметры состояния, то любое состояние можно изобразить точкой в (p;v) координатах- рисунок 2

l1-2 = ∫ от v1 до v2pdv
Площадь под линией процесса = работе процесса и называется рабочей диаграммой.
Полная работа L1-2 = Ml1-2 = Mна интеграл = ∫V1 V2 pdV
dq = dU + pdV
Для Газов можно выделить внутреннюю кинетическую(движения молекул) и внтреннюю потенциальную(межмолекулярного воздействия) энергию Е
dq – dU +pdv
при v=сонст ->dv=0 ->dq = dU
Cv=dq/dT -> dq(v)=CvdT
dU = CvdT -> ∆U1-2 = U1-U2 =
дляидеальногогаза: Сv(T2-T1) Cv=const
для реального газа : Сv=f(T)=Сv(средняя) (T2-T1)
Uзависит лишь от параметров состояния, не зависит от процесса
1 закон термодинамики – dq = CvdT + pdV
Понятие энтальпии. Уравнение Майера.
Связь между Cp и Cv
dq(p) = CvdT + pdV
Cp=dq(p)/dT-> dq(p) = CpdT
CpdT=CvdT + pdV (:dT)
Cp=Cv+P(dV/dT), p=const
Pv=RT ->v+RT/p; dV/dTp = R/p, возвращаясь к предыдущему ->
Cp=Cv+Rуравнение Майера,
Т.к. R>0, cp>Cv
При нагреве 1 кг газа на 1 К в изохорном процессе затрачивается Сv единиц теплоты, которая идет на изменение внутренней энергии.
При росте температуры 1 кг газа на 1 К в изобарном процессе затрачивается Cp единиц теплоты, в которой Сv идет на дельат U, а (Ср-Сv) единиц на работу ->R – можно трактовать как работурасширения 1 кг газа при нагревании его на 1 кг в изобарном процессе
Dq = dU +p dV
D(pv) = vdp+pdV
Dq = dU+d(pv) – vdp
dU+d(pv) = d(U+pv) – определется 2 параметрами состояния и функцией от этих параметров, т.е. dU+d(pv) = f(pv)
h= U+pv - энтальпия
Физический смысл – при изобарном процессе энатльпия – количество теплоты, которая используется в изобарном процессе
Dq(p) = CpdT
Dh=CpdT - >dq=CpdT-vdp
∆h =h2-h1 =∫от Т2 доТ1 CpdT=
Для идеальных газов - Ср∆Т
Дл реальных газовСр среднее ∆Т
То есть энтальпия – теплосодержание
Термодинамическое исследование изохорного процесса идеальных газов.
ТДМ процесс – такой переход системы, в котором изменяеся хотя бы один параметр.
Изохорный процесс – V=const
P1v = RT1
P2v= RT2 ->p2/p1=T2/T1; p/T = const – закон Шарля
Dlv = p∆v=0
Dq=dU=Cv∆T
Рисунок 3

Исследование изобарного процесса идеальных газов.
ТДМ процесс – такой переход системы, в котором изменяеся хотя бы один параметр.
Изобарный процесс – р=const
Pv1 = RT1
Pv2= RT2 ->v2/v1=T2/T1; v/T = const – законГей-Люсака
L(p)=∫ от р1 до р2 рdv = p(v2-v1)=R(T2-T1)
Q=Cp(T2-T1)=h2-h1
Рисунок 4

Исследование изотермического процесса идеальных газов.
ТДМ процесс – такой переход системы, в котором изменяеся хотя бы один параметр.
Изотермический процесс – Т=const
P1v1=RT
Pv=const
∆U=Cv∆T=o
∆h=Cp∆T=0
Qt=lt=∫v2-v1 отpdv=RT∫v2-v1 отdv/v=RTlnv2/v1=p1v1 lnp1/p2 – ЗаконБойля – Марриота
Ct=dq/dt=∞
Изотермический процесс протекает с бесконечной скоростью теплообмена, поэтому он невозможен

Исследование адиабатного процесса идеальных газов.
ТДМ процесс – такой переход системы, в котором изменяется хотя бы один параметр.
Адиабатный процесс – q=0
∆q=0=CvdT+pdv=pdv+Cv(pdv+vdp)/R=0; | *(Cp-Cv) =R;
Pv=RT; pdv+vdp=RdT - >dT=(pdv+vdp)/R ->
(Cp-Cv)pdv+Cvpdv+Cvvdp=0;
Cppdv – Cvvdp +Cvpdv +Cvvdp =0 | : (Cvpv) - >
Cpdv/Cv + dp/p = 0
Cp/Cv=k – показатель аиабаты, зависит от атомность газа
Kdv/v+dp/p=0; интегрируя – klnv + lnp = lnc
Pv^k=const - уравнение адиабаты (уравнение Пуассона)
i=1 ->k=1,67
i=2 ->k=1,4
i=3 ->k=1,29
Для реальных газовk=f(T)
P2/p1=(v1/v2)^k; T2/T1=(v1/v2)^k-1; T2/t1=(p2/p1)^((k-1)/k);
График как у термодинамического процесса, но круче;
Q=0; l=-∆u=Cv∆T=R∆T/(k-1);
Cv=R/(k-1)
Ca=0
Исследование политропного процесса идеальных газов.
ТДМ процесс – такой переход системы, в котором изменяеся хотя бы один параметр.
Политропный (обобщающий) процесс – процесс, в котором могут удельная теплоемкость газа=const;
n – показатель политропы
pv^n=const;
4 частных случаев:
n=0; p=const – изобарный процесс
n=1; pv=const–изотермический процесс;
n=k; pv^k =const – адиабатный процесс;
n=∞; v=const – изобарный процесс;
P2/p1=(v1/v2)^n; T2/T1=(v1/v2)^n-1; T2/t1=(p2/p1)^((n-1)/n);
Qп=∆u+l=Cv∆T+R∆T/(n-1)=(Cv(n-1)+Cp+Cv) ∆T/(n-1)=Cv*((n-k)/(n-1)) ∆T
Qп=Cv*((n-k)/(n-1)) ∆T=Cп∆T
Понятие кругового процесса. Термический к.п.д., холодильный коэффициент
Цикл – совокупность ТДМ процессов, в результате которых тело возвращается в исходное состояние. Нельзя построить машину, в котором тело только бы расширялось. Всегда за расширением должно последовать сжатие, чтобы вернуть тело в начальное состояние и цикл смог бы повториться.
Расширение происходит за счет подвода теплоты или использования внутренней енергии рабочего тела. При Сжатии теплота отводится.
Циклы бывают прямые и непрямые.
Прямые циклы на диаграммах изображают по часовой стрелке, в них работа расширения больше чем теплота сжатия. В результате получается полезная работа. По прямым циклам работают тепловые двигатели.
рисунок 5

Процесс 1-2 – расширение, qподводится, q1=U2-U1+lрасш
-q2=U1-U2-Lсж
Q1-q2=lрас-Lсж=L0
Эффект работы оценивают по величине КПД который показывает, какая часть подведенной теплоты преобразовалась в работу = l/q=(q1-q2)/q1
Обратные циклыосуществляют на диаграммах против часовой стрелки, работа сжатия больше работы расширения, для осуществления надо подвести работу. По таким циклам работают холодильники.
1-a-2 сжатие
2-в-1 расширение.
Работа сжатия больше работы расширения.
Эффект работы хол установок оценивают по величине холодильного коэффициента, εε=q2/l0, который показывает, сколько единиц теплоты отбирается у низкопотенциального источника на единицу работы.
Циклы бывают обратимые и необратимые
Обратимые – идеальные, в которых отсутствуют потери на трение и теплообмен.
Цикл Карно и его анализ.
Карно установил, что преобразования теплоты в работу необходимо два тепловых источника с высокой и низкой Т, т.е температурный перепад и он предложил идеальный цикл теплового двигателя в котором превращение тепла в работу максимально.
Он состоит из 2 изтерм и 2 изобар.
Рисунок 6

1-2: изотермическое расширение
T=const, q1=RT1 lnv2/v2
2-3: адиабатическое расширение. Q=0
3-4: T=const, q2=RT2 lnV3/v4
КПД = 1-q2/q1; 1-(RT2 ln V3/v4 / RT1 lnv2/v2)=1-T2/T1
Вывод – КПД зависит только от Т горячего и холодного приемника и не зависит от свойств РТ. КПД цикла карно не может быть равным 1, так как Т1 не равно нулю и не равно бесконечности.
Обратный цикл карно.
КПД = 1-q2/q1
Q1=q2T1/T2
L0=q=T1/T2-q2=-q2((T1-T2)/T2)
ε=q2/l0=q2/∆T
Второй закон термодинамики, его сущность и определения.
Математические выражения второго закона термодинамики.
Если первый закон количественно определяет преобразование теплоты в работу, то второй закон показывает качественную сторону, то етсь указывает случаи, в которх возможно преобразование.
Теплота может преобразоваться в работу при наличии источника теплоты с более высокой Т и теплоприемника с более низкой Т, то есть при наличии перепада температур.
Вся теплота от горячего источника не может перейти полностью в работу, так как чатсь ее должна отдаваться источнику с более низкой Т.
Теплота от холодного источника к горячему не может передаваться самопроизвольно без затраты работы.
Q1/T1=q2/T2;
Если учесть, что в действительности q1>0, q2<0, то q1/T1+q2/T2 = 0;
q/t – приведенная теплота.
Сумма приведенных теплот для обратного цикла карно = 0;
Рассмотрим произвольный обратимый цикл:
Разоъем его на множество произвольных элементарных циклов Карно при помощи бесконечно близко идущих друг к другу адиабат.
Сумма приведенных теплот будет = 0
Интегрирование по всему циклу – круговой ∫ по dq/T=0
КПД необратимого = 1- dq2/dq1< (1-T2)/T1 ->dq2/dq1 >T2/T1
Dq1/T1<dq2/T2 -->сумма dq/T<0
Круговой ∫ по dq/T< 0 –математическое выражение второго закона термодинамики.
Рисунок 7
Энтропия газов. T-S диаграмма и ее особенности. Изображение различных процессов в T-S координатах.
Круговой ∫ по dU=0
Круговой ∫ по dh=0
Круговой ∫ поdq/T=0; dq/T–элементарное изменение параметров состояния.
Dq/T=dS; S – энтропия – физическая величина, характеризующая тепловое состояние рабочего тела.
Поскольку Т и S являются параметрами состояния, то в любое состояние можно изобразить точкой на графике ТS
Dq=TdS
Теплота в процессе 1-2 = ∫ от S1 до S2TdS. В TSграфике площадка под линией пропорциональна теплоте которая используется.
Если pv диаграмма – рабочая, то TSдиаграмма – тепловая.
Она очень удобна для анализа процесса и цикла.
Рисунок 8

Q1= площадь 1-а-2-3-4
Q2=площадь 2-в-1-4
КПД = 1-Площадь2/Площадь1
Построение графиков:
1 – Изохорный:dS=Cv dT/T = const;
tg a = T/Cv
∆S=∫отТ2 доТ1 CvdT/T = CvlnT2/T1
2- Изобарный:dS=CpdT/T = const; ∆S=CplnT2/T1
tga = T/Cp
3 – Изотермический:T=const
4 –Адиабатный:q=0
Циклы одноступенчатых компрессорных машин.
Рисунок 9.

А-1: Поршень движется вправо, открывается выпускной клапан, газ поступает в рабочий объем цилиндра.
1-2: Поршень Движется влево, впускной клапан закрывается, происходит сжатие газа от р1 до р2
2-В: Выталкивание сжатого газа из цилиндра
В-А: Давление падает , цикл замыкается, начинается следующий цикл.
Сжатие:
1-2Т: изотермическое – самое выгодное
1-2а: адиабатическое – самое невыгодное
1-2П: политропное – применяется на практике.
На сжатие затраченная работа чем меньше тем лучше.
На практике применяют политропное сжатие, Сп=1,25…1,30
L=-∫ от р2 до р1 vdp = - G∫ от р2 до р1 vdp, Вт;
V=vG;
Т=сonst.
Lt=-GRT ln p2/p1 = -P1V1 ln p2/p1;
Показательная мощность двигателя при изотермическом сжатии. Позволяет определить минимальную работу G затраченную на сжатие газа.
Политропное сжатие.
Pv^n=const - > v=(p1)^1/n * v1 * p^-1/n
Lп=-G∫ р2 дор1 vdp= -G (p1)^1/n * v1 ∫отр2 дор1 (p)^-1/ndp =
(-n/(n-1)) * G(p1)^1/n[ p2^((n-1)/n) – p1^((n-1)/n)] = (-n/(n-1))G p1 v1 [ (p2/p1)^((n-1)/n) -1] = -n/(n-1) * G*R*T*[T2/T1 -1];
Lп=-n/(n-1) * G*R*T*[T2/T1 -1] – формула для расчета мощности двигателя при политропном сжатии.
Qп= G * Cv * (n-k)/(n-1) * (T2-T1)
Рисунок 10

V0 – мертвый объем цилиндра, V0 = 0,04…0,1 V1;
3-4 политропное расширение
Снижение производительности компрессора учитывают с помощью объемного КПД
ε=(V1-V4)/(V1-V0)
p2’>p2; ε’<ε
при р’’ ε’’=0
ВЫВОД: в одноступенчатом компрессоре нельзя получить газ с высоким конечным давлением.
Цикл многоступенчатого компрессора.
В одноступенчатом компрессоре газ нагревается, поэтому Х=р2.р1 <10
На практике для получения высоких давлений используют многоступенчатые компрессоры, которых газ между ступенями охлаждается до первоначальной температуры Т1=Т3=Т5 (и сжатие в каждой ступени до одинаковой температуры Т2=Т4=Т6)
Это позволяет получить сжатый газ лбого давления, и снижает затраты работы на привод.
Рассмотрим работу 3-х ступенчатого компрессора:
Рисунок 11

А-1 – всасывание в 1 ступень.
1-2 – политропное сжатие, затрачивается работа L1=А-3-D, товодится теплота Q1, сжатый газ попадает в промежуточный охладитель 1
2-3: изобарное охлаждение сжатого газа.
3-4: Сжатие во второй ступени
4-5: охлаждение во 2 охладителе
5-6: сжатие в 3 ступени
Если бы сжатие осуществлялось в первой ступени, то процесс бы пошел по линии 1-2-7, затраченная работа была бы больше на величину площадки а Т7 была бы недопутимо высокой.
Линия сжатия как бы стремится у изотерме 1-3-5
Первая особенность:
P2/p1=p4/p3=р6/р5 = X–степень повышения давления в ступени.
Вторая особенность:
X=корень (количество степеней) из отношение конечного давление/начальное давление.
Уравнение позволяет распределить давление по ступеням и определить необходимое количество ступеней <10
Третья особенность:
Давление по ступеням возрастает в геометрической прогрессии.
Четвертая особенность:
Объем в каждой ступени уменьшается на Х
Пятая особенность:
Работа на каждую ступень одинакова.
Шестая особенность:
Q выделяемая на каждую ступенб одинакова
Седьмая особенность:
Q поглощаемая одинакова.
Термодинамический анализ цикла д. в.с. с подводом теплоты при v = const.
Особенность анализа цикла ДВС: реальные процессы заменяются идеальными, горение топлива заменяются подводом теплоты, рабочее тело не меняет своих характеристик в цикле и не зависит от Т.
v = const – цикл Отто.
Рисунок 12.

А-1 – поршень движется вправо, открыв верхний всас клапан и топливо-воздушная смесь поступает в цилиндр.
1-2 – поршень движется влево, клапан закрывается, происходит сжатие смеси, и так как процесс происходит очень быстро =, его считают адиабатичским, q=0, характеристикой яляется степень сжатия ε=v1/v2. В точке 2 чсесь имеет выскокое давление и Т, свеча дает искру и происходит воспламенение смеси. V горения превышает v движения смеси, поэтому происходит
2-3 – изохорный подвод теплоты. лямбда – стпень повышения давления при подводе теплоты.
3-4 – адиабата. В точке 4 открывается нижний выпукноц клапан, давление резко падает.
4-1 – изохора.
1-а – выталкивание продуктов сгорания
КПД = 1- q2/q1 = 1- (Cv(T4-T1)/(Cv (T3-T2))=
1-2:T2/T1=(v1/v2)^(k-1)=ε^(k-1); T2=T1*ε^(k-1);
2-3: T3/T2=p3/p2=лямбда; T3=T1 λ ε^(k-1);
T3=T2λ; T4=T1λ;
3-4: T4/T3=(v3/v4))^(k-1)=1/ε^(k-1);
T4=T3/ε^(k-1);
КПД=1-1/ ε^(k-1);
КПД ДВС зависит от степени сжатия.
Ε=7..10
Термодинамический анализ цикла д. в.с. с подводом теплоты при р = const.
Особенность анализа цикла ДВС: реальные процессы заменяются идеальными, горение топлива заменяются подводом теплоты, рабочее тело не меняет своих характеристик в цикле и не зависит от Т.
Изобарный цикл – цикл Дизеля.
Рисунок 13.

А-1 и 1-2 – всасывание и адиабатное сжатие воздуха. ε=v1/v2=15..20. А т 2 Т воздуха на 200…300 градусов выше Т самовоспламенения воздуха.
2-3 – подача и горение топлива. Р=const, q1=Cp∆T. ρ=v3/v2 – степень предварительного расширения продуктов сгорания.
3-4 – адиабатическое расширение продуктов сгорания
4-1 – изохорный выхлоп.
КПД = 1-( (ρ^k)-1)/((ε^(k-1))k(ρ-1))
Для повышения КПД ε надо увеличивать, а ро – ументшать.
Особенность цикла Дизеля – для его работы надо компрессор =, в котором воздух сжимался бы до более высокого давления чем в точке 2 и этот воздух в смеси с топливом подавалась в процессе 2-3
Термодинамический анализ цикла д. в.с. со смешанным подводом теплоты.
Особенность анализа цикла ДВС: реальные процессы заменяются идеальными, горение топлива заменяются подводом теплоты, рабочее тело не меняет своих характеристик в цикле и не зависит от Т.
Особенность цикла Дизеля – для его работы надо компрессор =, в котором воздух сжимался бы до более высокого давления чем в точке 2 и этот воздух в смеси с топливом подавалась в процессе 2-3
Тринклер предолжил вместо компрессора использовать топливный насос и форсунку..
Рисунок 14

А-1 и 1-2 – всасывание и адиабатное сжатие воздуха. ε=v1/v2=15..20. А т 2 Т воздуха на 200…300 градусов выше Т самовоспламенения воздуха.
2-3 – v=const; q1’=Cv∆T
3-4 – p=const; q1’’=Cp∆T
Q2=Cv∆T
КПД = 1-q2/q1
КПД=1-(1/(ε^(k-1))*λ(ρ^k – 1)/((λ-1)+kλ(ρ-1);
Для повышения надо увеличивать λε и уменьшать ρ
Краткая характеристика ГТУ. Цикл ГТУ с изобарным подводом теплоты.
К недостаткам работы ДВС относится:
1 - Неравномерность хода
2 – наличие кривошипношатунного механизма ограничивает быстродействие и ограничивает инерционность.
3 – на выхлопе продуктов сгорания есть неиспользованый перепад давлений
4- все процессы протекают отновременно в цикле
5 – расширение продуктов сгорания в турбине до давления окружающей среды
Два цикла подовода теплоты – изохорный и изобарный.
Практическое примение – изобарный.
Рисунок 15

Турбогенератор 1 всасывает и адиабатно сжимает воздух в процессе 1-2. Сжатый воздух подается в камеру сгорания 2. Туда же топливный насос 3 из бака 4 подает топливо. Топливо изобарно сгорает в процессе 2-3, подводится теплота. Продукты сгорания поступают на лопатки газ турбины 5 и адиабатно расширяется в процессе 3-4. Расширение происходит до давления окружающей сред. Тработанные продукты сгорания выбрасываются в атмосферу и изобарно охлаждаются у условном процессе 4-1 на одном валу с турбиной находится электрогенератор 6.
Кпд = 1- q2/q1=1-Cp(T4-T1)/Cp(T3-T2)
Для процесса адиабатного сжатия 1-2 характеристикой является степень повышения давления в компрессоре π=р2/р1
2-3 po=v3/v2
1-2: T2/T1=(p2/p1)^((k-1)/k)=π^((k-1)/k); T2=T1*π^((k-1)/k)
2-3: T3/T1=v3/v2=ρ; T3=T2ρ; T3=T1ρπ^((k-1)/k)
3-4: T4/T3=1/π^((k-1)/k)
T4=T1ρ
КПД=1-1/π^((k-1)/k)
В реальных ГТУ имеются потери изза трения, которые уменьшают работу турбины по увелиению затраты работы в компрессоре. Поэтому эффективность можно оценить по индикатору КПД.
Цикл ГТУ с регенерацией теплоты.
Теплота от продуктов сгорания используется для подогрева возудха, который подается в камеру сгорания.
Рисунок 16

При предельной регенерации Т газов на выходе из регенератора = Т на входе, то есть Т6=Т2.
Воздух на выходе из регенератора не может иметь Т больше, чем на выходе из турбины. Теплота должна подводится только в процессе 5-3 qp1=Cp(T3-T5)
Теплота, которая теряет это в процессе 6-1 : qp2=Cp(T6-T1)
КПД=1-qp2/qp1=1-(T2-T1)/(T3-T4)=1-1/ρ
КПДр = 1-Т1/Т4
КПД р>КПД
Реальные газы. Уравнения состояния реальных газов.
Между ними есть силы,и у молекул есть V
Так как водяной пар следует рассматривать как реальный газ , то уравнение МК не подходит для связи параметров, ввели уравнение Ван-дер-Вальса.
(p+a/v^2)(v-b)=RT; приТ=const, p->∞, v->0, или v-> b;
Pv=RT приТ=const; p->∞; v->0
B – собственный объем молекул.
a/v^2 –учитывает силы межмолекулярного взаимодействия
Уравнение количественно дает погршность и поэтому не применимо на практике. Позже были предложены более сложные уравнения по которым были сделаны расчеты, таблицы, диаграммы.

Водяной пар и его свойства. Уравнения состояния. Процесс парообразования при P=const.
Вод пар широко используется в промышленности в качестве теплоносителя в теплообменниках, в хим пром, в производстве. В качестве рабочего тела в цикле паросиловых установок водяной пар используется в состоянии насыщения или близкого к насыщению.
При парообразовании вещество проходит состояния:
Нагревания до Т кипения
Кипение
Испарение
Перегрев
Параметры насыщения TsиPs связаны между собой. Ts=f(Ps)=100 корень 4 степени из (Ps*10^-5)
При парообразовании:
Насыщенный пар – пар, находящийся в динамическом равновесии с жидкостью.
Полное испарение – сухой насыщенный пар
Влажный пар – если в паре есть частички жидкости
Влажный насыщенный пар характеризуется параметрами:
Ps
X(сухость пара) – массовая доля сухого пара во влажном.
0 – вода
1 – сухой насыщенный пар
0<x<1 – влажнй насыщенный пар
Перегретый пар – пар с температурой больше, чем температура насыщения при данном давлении.
(t-tS) – степень перегрева, чем больше, тем ближе пар к идеальному газу.
Так как водяной пар следует рассматривать как реальный газ , то уравнение МК не подходит для связи параметров, ввели уравнение Ван-дер-Вальса.
(p+a/v^2)(v-b)=RT; приТ=const, p->∞, v->0, илиv-> b;
Pv=RT приТ=const; p->∞; v->0
B – собственный объем молекул.
a/v^2 –учитывает силы межмолекулярного взаимодействия
Уравнение количественно дает погршность и поэтому не применимо на практике. Позже были предложены более сложные уравнения по которым были сделаны расчеты, таблицы, диаграммы.
Диаграммы воды и водяного пара.
Рисунок 17

Рассмотрим процесс получения перегретого пара из 1 кг воды взятой при 0 С. Процесс выполнен изобарно
А-в – нагрев до Тs
b-c–при ts
с-d –перегрев
Чем больше р, тем ближе располагаются В и С
К – критическая точка с параметрами Ркр = 22,1 Мпа, Ткр =647 К
Линия а – показыват изменение удельного V воды при 0С от давления
Линия в-к – показывает изменение удельного V кипящей воды от давления.
Х=0 – нижняя пограничная кривая
Линия к-с – показывает изменение уд объема сухого насыщенного пара от Р
Х=1 – верхняя пограничная кривая
TS-диаграмма
Рисунок 18

S0=0
H0=0
a-b-c-d-изобара получения перегретого пара
площади под участком изобары соотв затр тепоты на разл стадии парообразования
q’- теплота затрач на нагрев 1 кг воды от 0 до т нас
q”=h’-h0=h” – энатльпия в т В
b-c – парообразование, r – удельная теплота парообразования – количество теплоты, которое необходимо чтоб перевести 1 кг кипящей воды в сухой насыщенный пар при р=const
r=h”-h’
c-d – изобарный перегрев. Qпп – теплота затраченная на перегрев пара.
Qпп=h-h”
h-S Диаграмма
рисунок 19

q’- теплота затрач на нагрев 1 кг воды от 0 до т нас
q”=h’-h0=h” – энатльпия в т В
b-c – парообразование, r – удельная теплота парообразования – количество теплоты, которое необходимо чтоб перевести 1 кг кипящей воды в сухой насыщенный пар при р=const
а-в – в ТSи hSдиаграммах практически совпадает с нижей пограничной кривой.
Особенность hS диаграмм в том, что теплота затрачиваетс на различных стадиях парообразования опрееленной величиной вертикального отрезка. Нет необходимости интегрировать площадку
Поэтому они популярны в инженерных расчетах.
В области влажного пара изобары совпадают с изотермами, перегретом паре изобары более круты.
Паросиловые установки, принцип действия, область применения. Цикл Ренкина.
Рисунки 20 и 21

Теловой насос 1 повышает давление воды от р2 до р1 в процессе 2-3. Поскольку насос повышает давление а температура практически не меняется. Вода с р1 поступает в водяной экономайзер 2 парогенератора, где нагревается за счет еплоты уходящих из парогенератра дымоывх газов. Затем подогретая вода поступает в парово котел 3 в котором она догревается до Т кипения (насыщения) tS1.
3-4 : температура растет до ts1 , p=const;
4-5: перегрев пара при Р1 от s1 Доt1
Перегретый пар поступает в турбину в которой адиабатно расширяется в процессе 1-2, давление падает p1 до р2, температура падает от Т1 до Т2
На выходе из турбины пар влажный и давление меньше атмосферного.Влажный пар из турбины поступает в конденсатор 7 в котором полностью конденсируется в процессе 2-2’ при р2 и т2. В конденсаторе теплота конденсации передается охлажд воде из внешнего источника. В конденсат вода забирается насосом и цикл замыкается.
На одном валу с ротором турбины находтся генератор 6
Процесс 2-4-5-1 изобарный, q1=h1-h3=h1-h2’
2-2’: q2=h2-h2’
η=(q1-q2)/q1=(h1-h2’-h2+h2’)/(h1-h2’_=(h1-h2)/(n1-h2’)
l0=q1-q2=h1-h2
Таким образом зависит от перепада энтальпии в турбине, чем больше перепад тем лучше
Рассмотренный цикл – теоретический, так как в нем не учитываются потери трения пара о лопатки и направляющие аппараты.
При расширении пара в турбине часть енергии пара затрачивается на преодоление силы трения.
Влияние параметров пара на термодинамическую эффективность циклов ПТУ.
КПД=
Теплофикационные циклы паросиловых установок.
Понятие процесса теплопередачи. Виды теплообмена.
Теплопередача - процесс переносатепла от одного теплоносителя к другому через разрешающую стенку.
При решении вопросов теплопередачи возникают 2 случая:
1 – передать максимальное количество теплоты при минимальных габаритах теплообменного устройства и расхода еенергии на прокачку теплоносителей, то есть обеспечить максимальную интенсивность теплопередачи.
2 – сократить тепловые потери трубопроводами, енергоустановок, зданий.
Передача телоты происходит в соответствии с уравнением Qτ=k(Tc1-Tc2) τF; Дж
Q – количество теплоты, которое передается от теплоносителя с температурой Тс1 к теплоносителю с температурой Тс2 через поверхеность разделяющий стенки Fза время τ.
К – коэфициент пропорциональности (теплопередачи) характеризует скорость передачи теплоты через 1 м2 поверхности при разности температур в 1 К.
Qτ/τ =Q – тепловой поток, Вт
Q/F=q – плотность теплового потока, Вт/м2
Q/l = ql – линейная плотность теплового потока, Вт/м
q=k(Tc1-Tc2)
Теплота передается тремя способами:
1 – теплопроводность
2- конвекция
3- тепловое излучение
Теплопроводность – процесс молекулярного переноса телоты в случайных средах, который обусловлен нераномерным распределением Т. Происходит за счет движения молекул, атомов, свободных е.
Конвекция- процесс переноса теплоты за счет движения макрочастиц. Конвекция наблюдается только в жидких и газообразных средах. Движение может быть вынужденым или естественным(изменение плотности).
Раздел конвекции –конвективный теплообмен – (теплоотдача) – процесс передачи конвектируемой телоты от движущейся среды или наоборот.
Происходит по закону Ньютона – Рихтмана:
Qf=a(Tc-Tп) τF – Дж
Q=a(Tc-Tп)F, Вт
q=a(Tc-Tп), Вт/м2
Тепловой поток, который передается от движ среды к поверхности или наоборот прямо пропорционален площади поверхности и разности Т среды и поверхности.
а- коэфициент пропорциональности(теплоотдачи) – характеризует интенсивность теплообмена и численно равен теловому потоку который передается через 1 м2 при разности Т 1 К
Основная задача конвективного теплообмена – определить величину а в зависимости от различных факторов:
- причины возникновения движения
- вида движущейся среды и ее параметров
- формы, размеров и положения тела
- состояние поверхности.
Тепловое излучение – передача теплоты за счет енергии электромагнитных волн, когда енергия нагретых тел переходит в енергию излучения и затем восприимается другими телами и переходит в их внутреннюю енергию.
Понятие теплопроводности. Закон Фурье. Дифференциальные уравнения теплопроводности. Условия однозначности.
Теплопроводность – процесс молекулярного переноса телоты в случайных средах, который обусловлен нераномерным распределением Т. Происходит за счет движения молекул, атомов, свободных е.
Температурноеполе – совокупность значений температуры в среде в данный момент времени. Уравнения Т поля:
- Т=f(x;y;z;τ) – трехмерное нестационарное поле
- T=f(x;y;z) – трехмерное стационарное поле
- T=f(x) - одномерное стационарное поле
Изотермическая поверхность – геом место точек в среде с одинаковой Т
Градиент Т – вектор, направленный по нормали к изотермической поверхности в сторону увеличения Т; модуль этого вектора равен частной производной от Т по направлению нормали
Закон Фурье (закон теплопроводности) – плотность теполвого потока, проходящегто через изотермическую поверхность пропорционален градиенту температуры.
q=-λ grad T = - λ dT/dn
Знак минус устраняет несоответствие между направлением векторов qи gradT
Λ – коэфициент пропорциональности – теплофизический параметр, характеризующий способность материала проводить теплоту. Зависит от рода материала, его параметров, сруткуры.
Чтобы на практике использовать закон Фурье, надо определить градиент Т. Это можно сделат с помощью решения дифф уранения теплопроводности трехмерного нестационарного Т поля.
dT/dτ = aперевернутая ∆^2 T=a(d^2T/dx^2+...+…)
a – коэфициент температуропроводности.
Если поле стац одномер - d^2T/dx^2=0
Для решения дифф уравнения необходимо задачу математически описать с помощью условий однозначности.
Их 4:
1 – начальные или временные – тольок ля нестационарных задач.
2 – геометрические – определяют форму и размеры тела
3 – физические – задаются физ характеристикой среды
4 – граничные условия – определяют особенности задачи (Т,q и тд)
4а – граничные условия 1 рода – задает распределние Т по поверхности
Тн=f(xi;yi;zi)
4б – второго рода. Распределение плотности теплового потока по поверхности.
qп= f(xi;yi;zi)
4в – третьего рода. Задают температуру среды около рассматриваемого тела и особенности теплообмена между окр средой и этим телом.
a(Tc-Tп)=-λ(dT/dn)поверхности.
4г- определяют параметры на границе слоев
λ 1 (dT/dn)= λ2(dT/dn)
Теплопроводность плоской стенки (граничные условия 1-го рода).
Теплопередача через плоскую стенку (граничные условия 3-го рода).
Теплопроводность цилиндрической стенки (граничные условия 1-го рода).
Теплопередача через цилиндрическую стенку (граничные условия 3-го рода).
Конвективный теплообмен. Закон Ньютона - Рихмана. Коэффициент теплоотдачи.
Конвекция- процесс переноса теплоты за счет движения макрочастиц. Конвекция наблюдается только в жидких и газообразных средах. Движение может быть вынужденым или естественным(изменение плотности).
Раздел конвекции –конвективный теплообмен – (теплоотдача) – процесс передачи конвектируемой телоты от движущейся среды или наоборот.
Происходит по закону Ньютона – Рихтмана:
Qf=a(Tc-Tп) τF – Дж
Q=a(Tc-Tп)F, Вт
q=a(Tc-Tп), Вт/м2
Тепловой поток, который передается от движ среды к поверхности или наоборот прямо пропорционален площади поверхности и разности Т среды и поверхности.
а- коэфициент пропорциональности(теплоотдачи) – характеризует интенсивность теплообмена и численно равен теловому потоку который передается через 1 м2 при разности Т 1 К
Основная задача конвективного теплообмена – определить величину а в зависимости от различных факторов:
- причины возникновения движения
- вида движущейся среды и ее параметров
- формы, размеров и положения тела
- состояние поверхности.
Основная задача – определение а в зависимости от разных факторов.
Коэф теплоотдачи зависит от режима движения жидкости.
Таким образом кт – сложная функция от давления, Т, плотности, с, ввзяоксти, λ, режима, длины и тд.
Данную слжность позволяет устранить теория подобия, которая устанавливает, что влияние влияющих факторов надо рассматривать в совокупности, объеиняя в безразмерные комплексы – числа подобия
Основы теории подобия. Числа подобия и их физический смысл.
конвективный теплообмен – (теплоотдача) – процесс передачи конвектируемой телоты от движущейся среды или наоборот.
Происходит по закону Ньютона – Рихтмана:
Qf=a(Tc-Tп) τF – Дж
Q=a(Tc-Tп)F, Вт
q=a(Tc-Tп), Вт/м2
Тепловой поток, который передается от движ среды к поверхности или наоборот прямо пропорционален площади поверхности и разности Т среды и поверхности.
а- коэфициент пропорциональности(теплоотдачи) – характеризует интенсивность теплообмена и численно равен теловому потоку который передается через 1 м2 при разности Т 1 К
Основная задача конвективного теплообмена – определить величину а в зависимости от различных факторов:
- причины возникновения движения
- вида движущейся среды и ее параметров
- формы, размеров и положения тела
- состояние поверхности.
Основная задача – определение а в зависимости от разных факторов.
Коэф теплоотдачи зависит от режима движения жидкости.
Таким образом кт – сложная функция от давления, Т, плотности, с, ввзяоксти, λ, режима, длины и тд.
Данную слжность позволяет устранить теория подобия, которая устанавливает, что влияние влияющих факторов надо рассматривать в совокупности, объеиняя в безразмерные комплексы – числа подобия
Все числа подобия имеют физ смысл. Числа. Которые содержат искомую величину (а) – определенные, а составленные из известных величин, заданных по условию однозначности – определяющие.
Физически подобные явления имеют одинаковый вид критериального уравнения
1 – число Нуссельта –
Nu=aL0/λ
A – коэф теплоотдачи, L0- характерный геом размер, λ – коэф теплопроводности жидкости при характерной Т
Физический смысл – вносят безразмерность в коэфициент теплопроводности
2 – Число Рейнольдса
Re=w0 L0 / v
w0 – характерная скорость , L0- характерный геом размер, v–кинем коэф вязкости
Физический смысл – отношение сил инерции и сил вязкости в однородном потоке. Если силы вязкости преобладают – ламинарный. Важнейший параметр, определяющий вынужденную конвекцию
3 - Число Грасгофа
Gr= gβ ∆ TL0^3 / v^2
Β – коэф V расширения газов, = 1/Т
Физический смысл – отношение между подъемными силами и силами вязкости (для естественной конвекции)
4 - число Прандтия
Pr=v/aA – коэф теплоотдачи; v–кинем коэф вязкости;
Определяет вид движущейся среды и зависимость характеристик этой среды от Т
5 – число Фурье
Fo=aτ/L0^3
Безразмерное время (тольок в нестанционарных задачах)
6-параметрический критерий
Отношение длин, диаметров и тд.
Позволяет учесть форму и размеры тела.
Таким образом уранение конвективного теплообмена для вынужденной – Nu=f(Re;Pr;l1/l2)
Для естественной конвекции – Nu=f(Gr;Pr; l1/l2)
Обчно в виде степенных функций, например для вынужденной конвекции
Nu=C* Re^n * Pr^m * (l1/l2)^k
Где C, n,m,k – коэфициены, определяемые опытно или расчетно.
Теплоотдача в гладких и шероховатых трубах.
Обычно в теплообменнкие стремятся реализовать турбулентный режим. На пркатике считают что если Re>2000 – режим турбулентный и теплоотдача рассчитывается по уравнению Михеева: Nu= 0,023 * Re^0,8 *Pr^0,4 * ε
Nu=aL0/λ
Re=w0 L0 / v
Pr=v/aA
λ;v;p – определяются по средней Т в трубе.
Ε –поправочный множитель, который учитывает безразмерную длину трубы.
Рисунок 22

Lн – участок гидродинамичсекой и тепловой стабилизации потока в пределах которого профиль скорости перестраивается от равномерного на входе до характерного в основном участке (Lосн)
В начальном участке коэф теплоотдачи от максимального на входе до основнгго на участке.
В основном учатке d не меняется по длине трубы.
Dср <1,03 dосн
При l/d>50 –теплотехнически длинная труба – среднее значение а отличается от основного не более чем на 3%
В коротких – определяется по справочникам
Шероховатость бывает:
Естественная (технология изготовленияb ‘rcgkefnfwbb)
Искусственная(для интентификации теплоотдачи)
Характеризуется средней высотой бугорчатости, плотностью расположения.
Для ламинарного – мах 3%
Для турбулентного – 50 %
Искуственную шероховатость можно использовать если это не приводит к значительному увличению затрат енергии на прокачку.
Расчет теплоотдачи Nu(w)=Nu(гл)ε
Теплообмен в пучках труб и при естественной конвекции.
Пучки труб – одни из основных рабочих поверхностей в теплообменных апаратах.
Трубы в пучках располагаются в кориорном или шахматном порядке.
S1;S2 – поперечный продольный шаг.
N=c*Re^n*Pr^0,33*(Prc/Prn)^0,25*εi*εj*εψ
Nu=aid(норм)/λ
С и n – константы которые зависят от видов пучков.
(Prc/Prn)^0,25 – поправочный множитель, оторый учитывает направление теплового потока.
Зависит от Т поверхности и Т среды.
Рисуок 23

1 - Тп=Тс – изотермическое течение
2 - Тп>Тс – нагревание жидкости. При нагревании вязкость умньшается, скорость увел, а растет
3 – Тп<Тс – охлаждение. А уменьшается
Εi – поправочный множитель, учитывающий положение трубы
εS- учитывает плотность расположени труб в пучке
εψ – учитывает внешние углы атаки.
Под действием естественной конвекции возникает εк – учитывает воздействие массовых сил, особенно от сил тяжести.Естественная конвекция характерна тем, что она вызывается и поддерживается не искусственным путем, а возникает сама, под воздействием разности температур и обусловленной этим разности плотности в жидкостях и газах. Если поместить, например, в воздушное пространство с постоянной температурой нагревательный элемент, то наступает теплообмен между элементом и окружающим воздухом. Частицы воздуха, находящиеся вблизи элемента, нагреваются, и удельный вес их уменьшается, вследствие чего они поднимаются. На их место приходят новые, более холодные частицы, которые нагреваются и, в свою очередь, поднимаются. Таким образом, подъемная сила создается за счет вытеснения нагретого воздуха более тяжелым холодным воздухом
Расчеты тепловой изоляции.

Классификация и типы теплообменных аппаратов.
Т.А. предназначаны для нагревания или охлаждения теплоносителя за счет охл или нагр другого.Реже встречаются теплообменники с электронагревом или реакторного типа.
Классифицируют:
-смесительные
-рекуперативные
-регенративные
1 – смесительные. В них теплоносители смешиваются(например горячая или холодная вода. Так же относятся установки с легкоразделяющимися средами (газ – тверд)
2 – рекуперативные. Наиболее широко распространены. В них передача теплоты идет через разделющую стенку, носители не смегиваются, материал стенки должен иметь большой коэф теплопроводности.
3 – регенеравтиные. Передача тепла от 1 теплоносителя ко 2 происходит через 3 вспомогательный материал: чугун листы, метал шпалы, керамические изделия.
Вспом материалы г=нагреваются, забирая теплоту, а затем охл, отдавая теплоту. Для этого нужно: 1) переключать направления движения теплоносителей 2) перемещать вспомогательный материал
К + стоит отнести что они могут работать при любой Т, в то время как рекуператоры быстро ломаются. Они могут работать на запыленных пространствах
К – переменность Т.
Конструктивный расчет теплообменных аппаратов.
Определяют площадь поверхности и всех остальных конструкторских размеров.
Выполняют тогда, когда нужно создать новый теплообменник, сущ не подходят. Если проще самим сделать чем купить
Расчеты оуществляются исходя из 2 уравнений:
Теплового баланса: Q=G1*Cp1*(t1’-t1”)=G2*Cp2*(t1”-t2’)*η
Где G-кг/с – массовый расход теплоносителя
Ср – средня изобарная теплоемкость
T’ иt” – температура на входе и на выходе
КПД –учитывает теплопотери, в зависимости от качества потери могут быть от 1 до 10%
Уравнение теплопередачи: Q=kF∆t; Вт
К – коэфициент теплопередачи определяется по справочникам или расчетно.
F- рабочая поверхность теплопередачи
При конструкивном расечте сначала определяют тепловой поток по первому уравнению, потом подставляя во второе уранение которое решают относительно F. Низвестное значение Q находят по приблизительному уравнению Q=(t1”-t2’)/(1/(kF)+1/(2GCp2)+1/(2GCp1);
∆t зависит от схемы движения теплоносителей, промоток, перекрестного, комбинированого…
Поверочный расчет теплообменных аппаратов.
Цель: определить Т теплоносителей на выходе. Выполняется в том случае, если изменяются параметры или расходы теплоносителей. Если необходиммо подобрать теплообменник из рпедлагаемого ряда.
Расчеты оуществляются исходя из 2 уравнений:
Теплового баланса: Q=G1*Cp1*(t1’-t1”)=G2*Cp2*(t1”-t2’)*η
Где G-кг/с – массовый расход теплоносителя
Ср – средня изобарная теплоемкость
T’ иt” – температура на входе и на выходе
КПД –учитывает теплопотери, в зависимости от качества потери могут быть от 1 до 10%
Уравнение теплопередачи: Q=kF∆t; Вт
К – коэфициент теплопередачи определяется по справочникам или расчетно.
F- рабочая поверхность теплопередачи
При конструкивном расечте сначала определяют тепловой поток по первому уравнению, потом подставляя во второе уранение которое решают относительно F. Низвестное значение Q находят по приблизительному уравнению Q=(t1”-t2’)/(1/(kF)+1/(2GCp2)+1/(2GCp1);
∆t зависит от схемы движения теплоносителей, промоток, перекрестного, комбинированого…
Органическое топливо. Элементарный состав топлива
Топливо – горючие в-ва при сгорании которых выделяется теплота, достаточная для промышленного использования. К топливу относят те в-ва, которые: широко распространены в природе, добыча экономически целесообразна, продукты сгорания относительно безвредны.
Состоят из сложных орг соединений с некоторой примесью мин в-в. Классифицируется по агрегатному сстонию и способу получения.
По агр состоянию:
-твердые (естесственные(угли, торф,сланцы, дрова), искуственные(кокс, топл брикеты)
-жидкие(естесственные (нефть),искуственные(бензин,керосин))
-газообр(природный га)(генераторный газ)
В производственных процессах обр большое количество вторичных ресурсов (энерг и материальных)
Основные характеристики топлива – элементарный состав и теплота сгорания
Хим формула топлив сложна, поэтому состав определяют массовым содержанием веществ в %
Твердые и жидкие содеражт горючие(H,S) и негорючие(N2;O2;зола,влага) элементы
Состав газа задается % содержанием углеводородов.
Состав топлива опр на следующие виды состояний
Рабочее состояниепо месту добычи:
C^p+H^p+S^p+O^p+N^p+A^p+W^p=100%
Сухое состояние:
С^c+H^c+S^c+O^c+N^c+A^C=100%
Беззольное состояние:
С^r+H^r+S^r+o^r=100%
Теплота сгорания определяется в лабараторной оустановке.
Теплота сгорания топлива. Условное топливо.
Расчет воздуха для горения топлива.
Расчет продуктов сгорания топлива.
Котельные установки. Основные элементы и системы.
Топочные устройства и их характеристики. Методы сжигания топлива.
Котельные агрегаты.