Геометрия - 7 класс
геометрия - изучает фигуры (состоящие из точек, линий) на плоскости (планиметрия) или в пространстве (стереометрия) - их форму, размеры, взаимное расположение базовые понятия (без определения) - точка, прямая, плоскость, пространство, расстояние, площадь, объем аксиомы планиметрии
|
|||||||||||||||||||||||||
углы между параллельными прямыми и секущей
|
прямая, перпендикулярная параллельным прямым
|
||||||||||||||||||||||||
неравенство треугольника
|
сумма углов треугольника
|
биссектрисы
смежных и внутренних односторонних
углов
|
|||||||||||||||||||||||
|
прямоугольный
треугольник |
с
углами
|
с
углами
|
||||||||||||||||||||||
равнобедренный треугольник боковые стороны и углы при основании равны медиана, биссектриса и высота, проведенные к основанию, совпадают |
равностороннийтреугольник все стороны и все углы равны |
внешний угол
|
признаки равенства треугольников
|
||||||||||||||||||||||
Задачи на построение |
|||||||||||||||||||||||||
угол, равный данному
перпендикулярная прямая через точку
параллельная прямая через точку первый способ: возьмем на прямой любые две точки A1 и A2, построим угол A1AA3, равный AA1A2 второй способ:проведем окружность через точку A с центром в любой точке O прямой, точки пересечения B1 и B2, окружность радиуса AB1 с центром в точке B2 пересекает первую окружность в точке A1, искомая прямая AA1
неразрешимые задачи:
трисекция
угла - разбить угол на три равные
части; удвоение куба - построить
ребро куба вдвое большего по объёму,
чем данный куб; квадратура круга -
построить квадрат, равный по площади
данному кругу; построить треугольник
по трём биссектрисам;
если
не задан отрезок единичной длины, то
нельзя построить
|
деление отрезка на n равных частей из
точки A проести любую прямую и отложить
на ней n равных отрезков любой длины,
соединить точки An и B, из точек Ai провести
прямые параллелно AnB среднее
геометрическое
построим
окружность радиуса
четвертое
пропорциональное
построим любой угол с вершиной в точке O, на одной стороне угла отложим отрезки OA=a, OB=b, на другой стороне отрезок OC=c, соединим точки A и C, через точку B проведем прямую BD параллельно OC, OD - искомый отрезок треугольник
|