Шпаргалки по геометрии (11 класс)

Шпоры и тесты по предмету «Геометрия»
Информация о работе
  • Тема: Шпаргалки по геометрии (11 класс)
  • Количество скачиваний: 3
  • Тип: Шпоры и тесты
  • Предмет: Геометрия
  • Количество страниц: 2
  • Язык работы: Русский язык
  • Дата загрузки: 2019-09-22 19:17:07
  • Размер файла: 530.68 кб
Помогла работа? Поделись ссылкой
Ссылка на страницу (выберите нужный вариант)
  • Шпаргалки по геометрии (11 класс) [Электронный ресурс]. – URL: https://www.sesiya.ru/shpory-i-testy/geometriya/1770-shpargalki-po-geometrii-11-klass/ (дата обращения: 28.07.2021).
  • Шпаргалки по геометрии (11 класс) // https://www.sesiya.ru/shpory-i-testy/geometriya/1770-shpargalki-po-geometrii-11-klass/.
Есть ненужная работа?

Добавь её на сайт, помоги студентам и школьникам выполнять работы самостоятельно

добавить работу
Обратиться за помощью в подготовке работы

Заполнение формы не обязывает Вас к заказу

Информация о документе

Документ предоставляется как есть, мы не несем ответственности, за правильность представленной в нём информации. Используя информацию для подготовки своей работы необходимо помнить, что текст работы может быть устаревшим, работа может не пройти проверку на заимствования.

Если Вы являетесь автором текста представленного на данной странице и не хотите чтобы он был размешён на нашем сайте напишите об этом перейдя по ссылке: «Правообладателям»

Можно ли скачать документ с работой

Да, скачать документ можно бесплатно, без регистрации перейдя по ссылке:

Геометрия - 11 класс



Тела вращения


цилиндр (вращение прямоугольника)

h - высота цилиндра

r - радиус основания

осевое сечение

сечение, параллельное оси

сечение, параллельное основанию


конус(вращение прямоугольного треугольника вокруг катета)

h - высота конуса

r - радиус основания

l - образующая

осевое сечение

сечение через вершину и хорду

сечение, параллельное основанию


наклонный цилиндр и наклонный конус

усеченный конус

сфера и шар

шаровой сегмент

шаровой сектор

шаровой слой

уравнение сферы:с центром в точке и радиусом R

подобные фигуры: соотношение периметров, площадей, объемов

если все линейные размеры фигуры изменить в k раз, то

периметр изменится в k раз, площадь - в раз, объем - в раз

Векторы и метод координат в пространстве

(см. векторы и метод координат на плоскости)

сложение векторов,

правило параллелепипеда:


коллинеарные векторы:

компланарные векторы: при откладывании от одной точки лежат в одной плоскости (один из этих векторов можно разложить по двум другим)

разложение вектора по трем некомпланарным векторам:

все действия с векторами в пространстве аналогичны действиям

с векторами на плоскости,

но в трехмерном пространстве вектор имеет три координаты


углы в пространстве:

угол между прямыми

- угол между направляющими векторами прямых

угол между прямой и плоскостью

- угол, дополнительный к углу между направляющим вектором прямой и нормалью к плоскости

угол между плоскостями - угол (острый) между нормалями к плоскостям

чтобы найти нормаль к плоскости, нужно решить уравнения и , одну координату можно выбрать произвольно, например, равной 1 (или 0, если 1 не подойдет)

уравнение плоскости:

(чтобы найти коэфиициент D нужно подставить координаты какой-нибудь точки плоскости)

расстояние от точки до плоскости:

иногда расстояния удобно находить методом объемов

удобное расположение прямоугольной системы координат при решении задач: