ПЛАНІМЕТРІЯ (Тест)

Шпоры и тесты по предмету «Математика»
Информация о работе
  • Тема: ПЛАНІМЕТРІЯ (Тест)
  • Количество скачиваний: 47
  • Тип: Шпоры и тесты
  • Предмет: Математика
  • Количество страниц: 12
  • Язык работы: українська мова (Украинский)
  • Дата загрузки: 2016-01-20 06:06:15
  • Размер файла: 1044.95 кб
Помогла работа? Поделись ссылкой
Ссылка на страницу (выберите нужный вариант)
  • ПЛАНІМЕТРІЯ (Тест) [Электронный ресурс]. – URL: https://www.sesiya.ru/shpory-i-testy/matematika/1587-plan%D1%96metr%D1%96ya-test/ (дата обращения: 03.08.2021).
  • ПЛАНІМЕТРІЯ (Тест) // https://www.sesiya.ru/shpory-i-testy/matematika/1587-plan%D1%96metr%D1%96ya-test/.
Есть ненужная работа?

Добавь её на сайт, помоги студентам и школьникам выполнять работы самостоятельно

добавить работу
Обратиться за помощью в подготовке работы

Заполнение формы не обязывает Вас к заказу

Информация о документе

Документ предоставляется как есть, мы не несем ответственности, за правильность представленной в нём информации. Используя информацию для подготовки своей работы необходимо помнить, что текст работы может быть устаревшим, работа может не пройти проверку на заимствования.

Если Вы являетесь автором текста представленного на данной странице и не хотите чтобы он был размешён на нашем сайте напишите об этом перейдя по ссылке: «Правообладателям»

Можно ли скачать документ с работой

Да, скачать документ можно бесплатно, без регистрации перейдя по ссылке:

ПЛАНІМЕТРІЯ

1 рівень

1.Градусна міра зовнішнього кута А рівнобедреного трикутника АВС (АВ = ВС) становить . Знайдіть градусну міру внутрішнього кута В.

А

Б

В

Г

Д

30о

40о

50о

60о

70о

 

2.Точка М – середина сторони квадрата АВСD. Площа зафарбованої частини дорівнює 7 . Знайдіть площу всього квадрата.

А

Б

В

Г

Д

14

21

28

35

42

3.Прямі а і b паралельні . Обчисліть величину кута х.                      

                                                                                                                   

А

Б

В

Г

Д

30°

40°

50°

60°

130°

                                                                                                      

4.Прямі т і п паралельні .Обчисліть величину кута х.

А

Б

В

Г

Д

40°

100°

110°

120°

140°

 

 

 

 

А

Б

В

Г

          Д

45°

50°

60°

65°

70°

5.Знайдіть величину кута х у геометричній фігурі, зображеній на .

 

 

 

 

 

6.Градусна міра зовнішнього кута А рівнобедреного трикутника ABC (AB = ВС) становить 130° . Знайдіть градусну міру внутріш­нього кута Б.         

А

Б

В

 Г

д

50°

60°

70°

80°

   100°

7.У трикутнику ABC: ВМ — медіана, а AM = ВМ = ВС. Знайдіть величину меншого кута трикутника ABC.

А

Б

В

Г

д

10°

30°

45°

60°

90°

8.У прямокутному трикутнику висота, яка опущена з вершини пря­мого кута, дорівнює 3 см, а гострий кут дорівнює 30°. Знайдіть довжину гіпотенузи трикутника.                               

А

Б

В

Г

д

6 см

12 см

2√З см

4√3 см

8√3 см

9.У прямокутному трикутнику висота, яка опущена з вершини прямо­го кута, дорівнює 12 см, а один із катетів дорівнює 24 см. Знайдіть довжину гіпотенузи трикутника.

А

Б

В

Г

д

12 см

24 см

4√3 см

8√3см

16√3 см

 

 

 

 

 

 

10.Драбину завдовжки 7,8 м приставили до стіни будинку урівень з нижнім краєм вікна . Нижній кінець драбини розташований на відстані 3 м від будинку. Знайдіть висоту, на якій розташоване вікно.

 

А

Б

В

г

д

6 м

6,2 м

6,5 м

7,2 м

11.Знайдіть кут А трикутника ABC зі сторонами: АВ = 1, АС=2√2 , БС = √5 .

А

Б

В

г

Д

30°

45°

60°

90°

120°

12.Сторони трикутника, одна з яких втричі більша за другу, утворю­ють кут 120°, а довжина третьої сторони дорівнює 4√13. Знайдіть найменшу сторону трикутника.

А

Б

В

Г

Д

4

2

√13

2√13

       4√13/7                    

 13.Чотирикутник ABCD — паралелограм. Відомо, що AB=2 см, ВС = 4 см, < A = 60°. Знайдіть діагональ BD.

А

Б

В „

Г

. Д '

6 см

2√3 см

2√5 см

10 см

2√6 см

 14.Катети прямокутного трикутника менші за гіпотенузу на 2 см та на 4 см відповідно. Знайдіть синус найменшого кута трикутника.

А

Б

В

Г

  Д

  0,2

0,4

0,5

0,6

0,8

15.Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить проти­лежний катет на відрізки завдовжки 1,5 см і 2,5 см. Знайдіть до­вжину гіпотенузи заданого трикутника.

А

Б

В

Г

Д

1,5 см

2,5 см

4 см

5 см

6 см

16.Знайдіть довжину кола, описаного навколо прямокутного трикутника з катетами, які дорівнюють 6 і 8.

А

Б

В

Г

Д

6 π

10π

20π

17.Знайдіть площу (у см2) прямокутного трикутника, якщо радіус кола, описаного навколо нього, дорівнює 5 см, а один із катетів — 6 см.

А

               Б

В

Г

д

15 см2

 24 см2

ЗО см2

48 см2

60 см2

 18.Знайдіть площу прямокутного трикутника з гострим кутом 30°, вписаного в коло ра­діуса 2.                       

А

Б

В

Г

д

√3

2√3

4√3

2

4

 

19. Знайдіть довжину кола, описаного навколо квадрата зі стороною 4.

 

А

Б

В

г

:д .

2π√3

4π√3

8π√3

 

 

20.Знайдіть радіус кола, вписаного в прямокутний трикутник із катетами, що дорівнюють 6 i 8.

 

-

 

 

 

А

Б

В

г

д

1

2

3

4

5

 

21. Знайдіть'площу круга, вписаного в квадрат із діагоналлю, яка дорівнює 4.

 

А

Б

В

Г

Д

Зπ

22.Знайдіть площу рівностороннього трикутника, якщо радіус вписаного в нього кола дорів­нює 2.

          А

Б

В

Г

Д

        2√3

4√3

6√3

                    8√3

                           12√3

23.Знайдіть довжину висоти, проведеної до бічної сторони рівнобедреноґо трикутника зі сторонами, які дорівнюють 10, 10, 16. .

А

 Б

В

Г

Д

2

2,4

4,8

9,6

10

 

24.Знайдіть радіус кола, описаного навколо правильного трикутника зі стороною 12 см.

 

А

Б

В

Г

Д

2√3 см

4√3 см

6√3 см

8√3 см

6 см

 

 25.Радіус кола, описаного навколо трикутника ABC з тупим кутом А, дорівнює 2. Сторо­на СВ = 2√3 . Знайдіть кут А.

А

Б

        В

Г

д

120°

135°

145°

150°

60°

26. На Сторонах AB і BС трикутника ABC позначені відповідно точки М і К так, що прямі МК і АС паралельні. Знайдіть довжину сторони AB, якщо AM = АС = 12, а МК= 4.

А

Б

В

Г

Д

14

16

18

20

22

 

27.Знайдіть  висоту  дерева,  якщо  довжина  тіні  дорівнює  3,5 м, а довжина  тіні  від   вертикальної  двометрової   палиці  становить  0,7 м.

   А

              Б

           В

            Г

           Д

  3,5 м

         5,5 м

         7 м

         10 м

         17,5 м

                                       

                                         2 м

                               3,5 м                     0,7 м                                                                                                                 

 

 

28.Чотирикутник  АВСD – ПАРАЛЕЛОГРАМ. Точка К – середина  сторони  АВ. Відрізок DK перетинає  діагональ  АС  у точці  О. Знайдіть відношення  довжин  відрізків  АО : ОС .

      А

       Б

     В

       Г

     Д

    1 : 2

     1 : 3

   2 : 3

    3 : 4

   3 : 5

                

                                                                                                                          

         29.У  паралелограмі   ABCD  AB = 32 , AD = 14 , BD = 42. Знайти АС.

 

     А

      Б

В

       Г

       Д

    22

    24

26

     28

      30

 

        30. У  паралелограмі  ABCD   AC = 13 , AD = 7 , BD = 21. Знайдіть  АВ.

 

     А

       Б

      В

     Г

     Д

    10

      13

    14

    16

    18

        

                                             

 

 

31. Знайдіть  площу  ромба  з діагоналями , які дорівнюють  10 і 16.

 

    А

      Б

      В

         Г

      Д

   60

     40

   100

      160

     80

       

 

 

 

32.У  ромбі  ABCD  AB = 10 , BD = 16. Знайдіть висоту ромба

 

       А

      Б

      В

      Г

      Д

       4

    4, 8

      5

    5, 2

      6

 

  .

  

                                                                                                                                      

        33.Висоти  паралелограма  8 і 12 см , а  кут  між ними  дорівнює  30   . Знайдіть  площу паралелограма.

 

         A

          Б

        В

        Г

         Д

     24 см2

     40 см2

    48 см2

   72 см 2

     96 см2

 

       34 Площа  паралелограма  ABCD   дорівнює  18.    Точка  К лежить на  прямій  CD . Знайдіть  площу  трикутника  ABK .

      А

    Б

        В

        Г

          Д

      6

     8

        9

       10

         12

                     

35.Рівнобедрена   трапеція  MNPQ  (MN    PQОПИСАНА    навколо  кола . Відомо, що  MN = 2

    А

      Б

    В

     Г

      Д

    2

      3

    4

     5

      6

        PQ = 18. Знайдіть  радіус  кола.                                                                                                                                                                 

   36.У  трапеції ,  описаній навколо  кола ,  бічні  сторони  дорівнюють  5 см і 7 см.         Знайдіть  довжину  середньої  лінії  трапеції.

      А

     Б

    В

      Г

      Д

  4 см

  5 см

 6 см

   7 см

    8 см

 

    

 

       
   

 

 

     37.Знайдіть  площу  круга ,  вписаного в  рівнобедрену   трапецію  ABCD (AB     CD), якщо  AB = 4,  DC = 16.

 

      А

       Б

     В

      Г

      Д

    4π

     8π

   12π

   14

    16π

 

    38.Трапеція  з  бічною  стороною  6 см  вписана  в  коло. Діоганаль  трапеції           утворює  з  більшою  основою  кут     , для  якого     .   Обчисліть  радіус  описаного навколо   трапеції  кола.                                                                                                                                                                                                                                       

                                                                      

         А

        Б

       В

       Г

      Д

     4 см

    4,5 см

    5 см

    5,5 см

   6 см

  

                                                                                                               

    39. У рівнобічній  трапеції     довжини  основ  дорівнюють  21 см і  9 см  а висота 

        становить   8 см. Знайдіть  радіус  описаного  навколо   трапеції кола.

 

       А

         Б

           В

    Г

       Д

   10 см

   10,625 см

    9,125 см

   9 см

    11 см

 

40.Точка  М  - середина  сторони  квадрата  ABCD . Площа    зафарбованої

           частини  дорівнює   6 см2 . Знайдіть  площу  всього квадрата.                                                                                                                           

           А

         Б

        В

        Г

      Д

    12см2

    18 см2

    20 см2

     24 см2

   36 см2

         

 

        41.У  трапеції  ABCD  основи   BC і AD  відносяться  як   1 : 3. Знайдіть  площу          трапеції , якщо  площа  трикутника   BCD    дорівнює  4 см2.       

         А

        Б

         В

         Г

        Д

     8 см2

   10 см2

     12 см2

     16 см2

    20 см2

                                                                                                                                                                                  

 

                                                  

                                                           

 42.Знайдіть  внутрішній   кут   правильного  десятикутника.

 

      А

        Б

        В

         Г

        Д

    36

     144

      90

       60

      120

 

 43.Визначте  зовнішній  кут  многокутника .

          А

      Б

      Б

        Г

        Д

     100

    110

    90

      95

      120

  

          44. На папері  в  клітинку  зображено  трикутник.  Відомо , що  площа  однієї  клітинки дорівнює  1 см2. Укажіть , яким  із  вказаних  чисел   може  виражатися  площа  цього  трикутника  ( у см2 ).

     А

     Б

     В

     Г

      Д

     4

     6

     8

    10

    12

                                                                                                                                             

  

        45. Укажіть  кількість  осей  симетрії   правильного шестикутника.    

 

         А

        Б

          В

       Г

        Д

        24

        12

          6

       3

    Інша відповідь      

 

        46.Многокутник  складено   з трьох  рівних квадратів. Знайдіть  площу  многокутника ,   якщо  його  периметр  дорівнює   24 см.

    А

    Б

      В

     Г

      Д

 6 см2

  7 см2

   9 см2

  12 см2

  16 см2

    

 47.Який із наведених наборів відрізків і кутів МОЖЕ визначати деякий трикутник ABC?

А) АВ = 3; ВС = 5; <АСВ = 105°.

Б) АВ = 5; ВС = 7; АС = 14.

В) АВ = 10; <АВС = 88°; <САВ = 95°.

Г) <ВАС = 63°; <АВС = 31°; <АВС = 1°.

Д) АВ = 2; ВС = 1; <АВС = 1°.

48.Сторони трикутника дорівнюють 1,4 і . Знайдіть найбільший із кутів трикутника.

А) 60°.

Б) 75°.

В) 90°.

Г) 100°.

Д) 120°.

 

 

49.Основа АС рівнобедреного трикутника АВС дорівнює 10 км. Знайдіть радіус кола, описаного навколо цього трикутника, якщо кут А дорівнює 30°.

А)   км.

Б)  км.

В)  км.

Г)   км.

Д)   км.

 

 

50.Трикутник АВС – рівносторонній зі стороною 12. Точки Р, S, R – середини сторін АВ, ВС і АС відповідно. Знайдіть радіус кола, який проходить через ці точки.

А) .

Б) 3.

В) 4.

Г) 3.

Д) 2.

 

 

51.Трикутник АВС має площу 1. Сторони АС і ВС діляться точками P, Q і R, S на три рівні частини відповідно, тобто AP = PQ =  QC і  BR =  RS =  SC. Обчисліть площу чотирикутника APRB.

А) .

Б) .

В) .

  1. .

Д).

 

 

52.Продовження бічних сторін KL і MP трапеції KLMP перетинаються  в точці S. Знайдіть KL, якщо KS = 20, а  KP : LM = 5:2.

А)

Б) 18.

В) 15.

Г) 12.

Д) 9.

 

 

53.Дві вершини квадрата лежать на колі, а третя збігається із центром кола. Знайдіть площу заштрихованої частини фігури, якщо радіус кола дорівнює 4.

А) .  

Б) 12π.

В) 12π + 4.

Г) 8π + 16.

Д) 12π – 4.

 

 

54.Більша висота паралелограма збігається з меншою його діагоналлю і дорівнює 6. Знайдіть меншу висоту паралелограма, якщо його менша сторона дорівнює 2,5.

А)  .

Б) 2.

  1. 3.

Г) .

Д) .

 

 

55.Кути опуклого п’ятикутника утворюють арифметичну прогресію з цілою різницею. Тоді найменший кут цього п’ятикутника МОЖЕ дорівнюватися . . .

 

 А)

 Б) 85°.

 В) 45°.

 Г) 91°.

 Д) 38°.

 

 

 56.Квадрат і правильний  шестикутник вписані в одно коло. Тоді відношення площі квадрата до площі шестикутника дорівнює . . .

А) Б) 3:4

В) 5:3Г) 3:4

Д) 3:8.

57.Відстань до прямій між точками з позначками 5 та 9 на циферблаті годинника дорівнює  Знайдіть довжину хвилинної стрілки , якщо вона є радіусом круга (циферблата годинника).

А)

Б)

В)

Г)

Д) 2

 

 

58.Точка S лежить зовні кола з центром у точці О. З цієї точки до даного кола  проведено січну SO, яка перетинає коло в точках А і В, та дотичну, яка дотикається до кола у точці С. Точка А належить відрізку SВ. Знайдіть довжину відрізка SС, якщо SА = 10, а радіус кола R 5.

А)

Б) 20

В) 10

Г) 10

Д) 10

 

2 рівень

 

59.Сторони прямокутника LITO дорівнюють 6 мм і 8 мм. З вершини L і T на діагональ IO опущено перпендикуляри  LM і TD. Знайдіть довжину відрізка MD (у мм).

 

60.Трапеція з бічного стороною 16 вписана в коло. Діагональ трапеція утворює з більшою основою кут, косинус якого дорівнює 0,6. Обчисліть радіус кола.

 

61.У паралелограмі АВСD бісектриса гострого кута А, який дорівнює 30°, ділить сторону ВС на відрізки 5 см і 17 см, починаючи від вершини тупого кута. Обчислить площу паралелограма.

 

62.З трапеції АВСD (АD || ВС) вирізали два трикутника ВKL і LMC (див.мал.). Знайдіть суму площ трикутників  ABK,  KLM і  MCD, які залишилися після вирізання, якщо відомо, що основа  AD = 35 см, а висота трапеції дорівнює 7 см.

 

63.Площа правильного трикутника дорівнює x. Серед наведених графіків укажіть графік залежності Р = Р(x) периметра правильного трикутника від його площі. У відповідь запишіть НОМЕР цього графіка.

1)     2)   3)   4)

5)     6)    7)   8)

 

64.Прямокутний аркуш паперу ABCD, більша сторона AD якого дорівнює a см, а менша сторона AB дорівнює b см, зігнули по діагоналі BD і склеїли (див. мал.). Знайдіть периметр п’ятикутника BAMCD.

 

        

 

Доведіть, що:

а) бісектриси всіх чотирьох кутів прямокутника, перетинаючись, утворюють квадрат;

б) бісектриса кута паралелограма ділить навпіл кут між висотами, проведеними з однієї його вершини.