Дифференциальные уравнения и передаточные функции

Статьи по предмету «Электроника»
Информация о работе
  • Тема: Дифференциальные уравнения и передаточные функции
  • Количество скачиваний: 8
  • Тип: Статьи
  • Предмет: Электроника
  • Количество страниц: 2
  • Язык работы: Русский язык
  • Дата загрузки: 2015-01-15 07:04:50
  • Размер файла: 43.54 кб
Помогла работа? Поделись ссылкой
Ссылка на страницу (выберите нужный вариант)
  • Дифференциальные уравнения и передаточные функции [Электронный ресурс]. – URL: https://www.sesiya.ru/staty/elektronika/1268-differencialnye-uravneniya-i-peredatochnye-funkcii/ (дата обращения: 23.06.2021).
  • Дифференциальные уравнения и передаточные функции // https://www.sesiya.ru/staty/elektronika/1268-differencialnye-uravneniya-i-peredatochnye-funkcii/.
Есть ненужная работа?

Добавь её на сайт, помоги студентам и школьникам выполнять работы самостоятельно

добавить работу
Обратиться за помощью в подготовке работы

Заполнение формы не обязывает Вас к заказу

Информация о документе

Документ предоставляется как есть, мы не несем ответственности, за правильность представленной в нём информации. Используя информацию для подготовки своей работы необходимо помнить, что текст работы может быть устаревшим, работа может не пройти проверку на заимствования.

Если Вы являетесь автором текста представленного на данной странице и не хотите чтобы он был размешён на нашем сайте напишите об этом перейдя по ссылке: «Правообладателям»

Можно ли скачать документ с работой

Да, скачать документ можно бесплатно, без регистрации перейдя по ссылке:

Дифференциальные уравнения и передаточные функции линейных систем.

Исходным математическим описанием (МО) системы часто является совокупность уравнений описывающих элементы системы и связи между ними.
В теории АУ используется понятие звена, под которым понимают какой-либо физический элемент системы, либо формально выделенную часть её математической модели, для которой указаны входные и выходная величина. Звено преобразует входные переменные в выходную переменную.
(ДС) – динамическая система определена как математический объект, для которого указаны входные и выходные переменные и существует однонаправленная причинно-следственная связь, это означает, что:
1. выход (следствие) не может появиться раньше (причина).
2. Текущие значения не зависят от будущих.
3. не могут быть изменены в последующей динамической системе.

Математическое описание (ДС) в виде связи входных и выходных переменных называется моделью “вхож выход”. К этим моделям относятся:
1. Передаточные функции
2. Операторная передаточная функция
3. Коэффициент передачи
4. Частотные характеристики
5. Временные характеристики:
• Переходная
• Весовая функция
6. Дифференциальное уравнение

Дифференциальное уравнение линейной непрерывной системы n-го порядка.

(4.1)
n,m – натуральные числа, причём (условие реализуемости); на практике почти всегда (условие строгой реализуемости).
Введём оператор дифференцирования:
; (4.2)
Тогда
Перепишем (4.1) с учётом (4.2)
(4.3)
где полиномы от
Назовём функцию (4.4)
такую, что (4.5)
операторной передаточной функцией (ОПФ).
Выражения (4.4) и (4.5) образуют сокращенную запись дифференциального уравнения (4.3). Эта запись является условной, т.к. не определено, что понимать под операцией деления на операторный полином.
Уравнение (4.1) по Лапласу при нулевых начальных условиях (ННУ)
,
полином от , то , поэтому из (4.1) получаем:
(4.6)
Тогда передаточная функция:
(4.7)
равна (4.8)
Из сравнения (4.4) и (4.8) получаем (4.9)
Вывод: Передаточная функция может быть найдена по ОПФ при помощи формальной замены на . В дальнейшем будем использовать универсальную форму записи