Оптимизация настроечных параметров АСР

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Уфимский государственный нефтяной технический университет»

Кафедра автоматизации технологических процессов и производств




Лабораторная работа №6
«Оптимизация настроечных параметров АСР»
по курсу
«Теория автоматического управления»





Выполнил: ст. гр. БУС-11-01

Проверил:




Уфа 2014
Цель работы: изучить принципы автоматической оптимизации настроечных параметров АСР.
Задание:
В работе рассматривается АСР с объектом, математическая модель которого задана в виде передаточной функции. Вид и параметры передаточной функции объекта берутся такие же, как и в лабораторной работе «Изучение предиктивных систем управления».
Требуется для заданного объекта построить АСР с ПИ- и ПИД-регуляторами и оптимизировать их настроечные коэффициенты по критериям:
- минимума интегрального критерия I0  min;
- минимума перерегулирования   min;
- минимума времени регулирования tр  min.
Ход работы
1) Оптимизация АСР с ПИ-регулятором.
Структурная схема АСР приведена на рисунке 3. Здесь, поскольку настроечные параметры регулятора К1 и К0 являются параметрами оптимизации, т.е. переменными величинами, регулятор не реализован в виде единой передаточной функции. Значения настроек хранятся в переменных «variable» (меню «Blacks» - «Annotation»).
Для удобства дальнейшего построения схемы введены дополнительно переменные «е» (ошибка регулирования» и «у» (регулируемый параметр).


Рисунок 3

Чтобы указать системе VisSim, что параметрами оптимизации являются именно натройки К0 и К1, использовали блоки «parameterUnknown» (меню «Optimization», см. рисунок 4).

Рисунок 4

Для наблюдения за процессом оптимизации использовали окно «plot», на которое для облегчения определения времени регулирования удобно вывести значения «1,05» и «0,95».


Для проведения оптимизации задали целевую функцию (критерий оптимизации). Например, для расчета интегрального критерия I0, вычисляемого по формуле
,
использовали блоки возведения в квадрат «pow» и интегратора «integrator» (см. рисунок 6). Результат записывается в блок целевой функции «cost».


Рисунок 6

Рисунок 7

Для минимизации перерегулирования использовали блок «merge» (см. рисунок 8).
В целевой функции для минимизации времени регулирования можно учесть величину допустимой 5%-ной погрешности (рисунок 10). Ошибка учитывается только если она больше 0,05. Можно также использовать блок «ramp», чтобы более поздние выходы графика процесса за 5%-ные пределы были существеннее (аналог штрафа, увеличивающегося при каждом последующем нарушении). Блок «limit» использован для ограничения ошибки в случае неустойчивых процессов.


Рисунок 8

Рисунок 9


Рисунок 10


Перед запуском процесса оптимизации в меню «Simulate»-«Optimization Properties…» поставили галочку «Perform Optimization». Запустили оптимизацию кнопкой «Go (F5)».
Результаты оптимизации записываются в таблицу 1.
2) Оптимизация АСР с ПИД-регулятором
Работа выполняется аналогично.


Рисунок 11


Рисунок 12

Рисунок 13

Рисунок 14

Рисунок 15

Рисунок 16


Рисунок 17


Таблица 1 - результаты оптимизации
Критерий К0 К1 К2 cost tp
C ПИ-регулятором
I0  min 0,147 0,48 - 3,35 9,7
  min 0,067 1,1 - 12 55,8
tр  min 0,15 0,43 - 17,3 13,85
C ПИД-регулятором
I0  min 0,71 0,91 0,88 2,816 17,7
  min 0,16 0,86 0,56 2,68 17,8
tр  min 0,97 1,06 0,956 197,4 33,5

Вывод: в ходе выполнения данной лабораторной работы изучили принципы автоматической оптимизации настроечных параметров АСР. При исследовании АСР с ПИ-регулятором наиболее оптимальный результат мы получили при минимизации интегрального критерия. При исследовании АСР с ПИД-регулятором наиболее оптимальный результат мы получили при минимизации перерегулирования.