Расчет токов в ветвях цепи и напряжений на ее элементах

Контрольная работа по предмету «Электрика»
Информация о работе
  • Тема: Расчет токов в ветвях цепи и напряжений на ее элементах
  • Количество скачиваний: 33
  • Тип: Контрольная работа
  • Предмет: Электрика
  • Количество страниц: 12
  • Язык работы: Русский язык
  • Дата загрузки: 2014-06-20 23:30:26
  • Размер файла: 100.19 кб
Помогла работа? Поделись ссылкой
Ссылка на страницу (выберите нужный вариант)
  • Расчет токов в ветвях цепи и напряжений на ее элементах [Электронный ресурс]. – URL: https://www.sesiya.ru/kontrolnaya-rabota/elektrika/780-raschet-tokov-v-vetvyah-cepi-i-napryajeniy-na-ee-elementah/ (дата обращения: 04.08.2021).
  • Расчет токов в ветвях цепи и напряжений на ее элементах // https://www.sesiya.ru/kontrolnaya-rabota/elektrika/780-raschet-tokov-v-vetvyah-cepi-i-napryajeniy-na-ee-elementah/.
Есть ненужная работа?

Добавь её на сайт, помоги студентам и школьникам выполнять работы самостоятельно

добавить работу
Обратиться за помощью в подготовке работы

Заполнение формы не обязывает Вас к заказу

Информация о документе

Документ предоставляется как есть, мы не несем ответственности, за правильность представленной в нём информации. Используя информацию для подготовки своей работы необходимо помнить, что текст работы может быть устаревшим, работа может не пройти проверку на заимствования.

Если Вы являетесь автором текста представленного на данной странице и не хотите чтобы он был размешён на нашем сайте напишите об этом перейдя по ссылке: «Правообладателям»

Можно ли скачать документ с работой

Да, скачать документ можно бесплатно, без регистрации перейдя по ссылке:

ЗАДАНИЕ

Начертить истинную схему расчета в развёрнутом виде с обозначением всех активных и реактивных сопротивлений согласно заданному варианту (Рисунок 2).
Рассчитать недостающие параметры режима работы однофазной цепи и заполнить таблицу (Таблица 2).
Написать уравнение электрического состояния цепи. Правильность расчётов подтвердить проверками с использованием законов Кирхгофа.
Начертить векторную диаграмму токов и напряжений для определённого момента времени на комплексной плоскости с обозначением углов (φц,φ0,φ1, φ2). Указать масштабы токов и напряжений.
Определить комплекс полной мощности и её составляющие.
Написать выражения мгновенных значений тока и входного напряжения неразветвленной части цепи.
Для имеющихся конденсаторов и катушек индуктивности рассчитать соответственно ёмкость и индуктивность при частоте f=50 Гц.

Рисунок 1 – Общая схема цепи
Таблица 1 – Исходные данные.
U, В Z0, Ом Z1, Ом Z2, Ом I0, A I1, A I2, A U0, В Uab, В
R0 X0 R1 X1 R2 X2
- 5 6 12 -7 10 0 - - - - 49,4-j∙35,8

ОГЛАВЛЕНИЕ

1 Расчет токов в ветвях цепи и напряжений на ее элементах……………………..….5
1.1 Cоставление истинной схемы…………………………………………………5
1.2 Расчёт недостающих параметров режима работы однофазной цепи………6
1.3 Проверка правильности вычислений………………………………………...8
2 Векторные диаграммы токов и напряжений…………………….…………...............9
3 Определение комплекса полной мощности (S) и ее составляющих P и Q……….11
4 Определение индуктивности катушки и конденсатора входящих в цепь…….….12
Заключение…………………………………………………………………..……….…13
Список использованных источников………………………………….……................14















1 РАСЧЕТ ТОКОВ В ВЕТВЯХ ЦЕПИ И НАПРЯЖЕНИЙ НА ЕЕ ЭЛЕМЕНТАХ

1.1 Cоставление истинной схемы

Общий вид схемы со смешанным соединением элементов цепи приведен на рисунке 1.






Рисунок 1 – Общий вид схемы
Вид истиной схемы расчета в развернутом виде с обозначением всех активных и реактивных сопротивлений согласно варианту №58 приведен на рисунке 2.

R1


Рисунок 2 – Вид истинной схем

Таблица 1 – Исходные данные
U, В Z0, Ом Z1, Ом Z2, Ом I0, A I1, A I2, A U0, В Uab, В
R0 X0 R1 X1 R2 X2
- 0 11 1 7 37,5 0 - - - - 37,8-j∙7,6


1.2 Расчёт недостающих параметров режима работы однофазной цепи

Запишем полное сопротивление в комплексной форме. В общем случае Z имеет некоторую действительную и мнимую части: Z=Rjx,
где R – активное сопротивление; х – реактивное сопротивление; положительное значение обусловлено индуктивностью L, и сопротивление называется индуктивным; отрицательное значение обусловлено емкостью С, и сопротивление называется емкостным.
▁( Z)_0=R_0+jx_0 (1)
▁( Z)_0=0+j∙11 Ом
▁Z_1=R_1+jx_1 (2)
▁Z_1=1+j∙7 Ом
▁Z_2=R_2+jx_2 (3)
▁Z_2=37,5+j∙0 Ом
При параллельном соединении комплекс эквивалентного сопротивления будет равен:
(4)


откуда эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных участков
(5)

Найдем эквивалентное сопротивление участка АВ:

▁Z_AB=(37,5∙(1+j∙7))/(37,5+(1+j∙7))=2,1+j∙6,4 Ом

Полное комплексное сопротивление будет складываться из сопротивления на участке 0 и сопротивления на участке АВ:

▁Z=▁Z_AB+▁Z_0 (6)
▁Z=j∙11+2,1+j∙6,4=2,1+j∙17,4 Ом
Запишем закон Ома в символическом виде:
(7)
где I – комплексный ток участка цепи;
U – комплексное напряжение участка цепи;
Z – комплексное сопротивление участка цепи.
Исходя из закона Ома, найдем комплекс силы тока участка АВ:
▁I_АВ=▁U_АВ/▁Z_АВ
▁I_АВ=(37,8-j∙7,6)/(2,1+j∙6,4)=0,7-j5,7 А
Iab = Iвх = I0 =0,7-j5,7 А
Напряжение на участке 0 :
▁U_0=▁I_0∙▁Z_0 (9)
▁U_0= (0,7-j5,7 ) ∙ j11 =62,7+j7,7 В

Напряжение на входе цепи:
▁U_вх=▁I_0∙▁Z (10)
▁U_вх=(0,7-j5,7 )∙(2,1+j∙17,4)=100,5+j0,1 В
Воспользуемся законом Ома для нахождения комплексов сил тока на первом и втором участках цепи:
На первом участке:
▁I_1=▁U_AB/▁Z_1
▁I_1=(37,8-j∙7,6)/(1+j∙7 )=-0,3-j∙5,4 А
На втором участке:

▁I_2=▁U_AB/▁Z_2 (12)
▁I_2=( 37,8-j∙7,6)/37,5=1-j∙0,3 A

1.3 Проверка правильности вычислений

Для проверки вычислений используем первый закон Кирхгофа

Проверка: I0=I1+I2; 0,7-j5,7 = -0,3-j∙5,4+1-j∙0,3

Проверка: Uвх=U0+Uab 100,5+j0,1 = 62,7+j7,7 + 37,8-j∙7,6

Исходя из посчитанных величин, составляем таблицу с результатами.

Таблица 2 – Параметры режима работы однофазной цепи

U, В Z0, Ом Z1, Ом Z2, Ом I0, A I1, A I2, A U0, В Uab, В
R0 X0 R1 X1 R2 X2
100,5+j0,1 0 11 1 7 37,5 0 0,7-j5,7 -0,3-j5,4 1-j∙0,3 62,7+j7,7 37,8-j7,6










2 ВЕКТОРНЫЕ ДИАГРАММЫ ТОКОВ И НАПРЯЖЕНИЙ


Начертим векторные диаграммы токов и напряжений для определенного момента времени на комплексной плоскости.



:




















Рисунок 3 – Векторная диаграмма токов




































Рисунок 4 – Векторная диаграмма напряжений









3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОМПЛЕКСА ПОЛНОЙ МОЩНОСТИ И ЕЕ СОСТАВЛЯЮЩИХ Р И Q.

При умножении напряжения U на сопряженный комплекс тока I получаем комплексное выражение полной мощности:
S = UвхI* (13)
I* = I∙e-jψ - сопряженное значение комплексного тока I = I∙e+jψ
S=(100,5+j0,1)∙(0,7+j5,7 )= 69,8 + j572,9 Вт.
Действительная часть произведения UI определяет активную мощность P, а мнимая – реактивную Q. UI=Р+jQ.
Модуль полной мощности, равный произведению UI, может быть определен через составляющие:
(14)
Вт.
P=69,8 Вт
Q=572,9 ВАр





















4 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШКИ И ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА, ВХОДЯЩИХ В ЦЕПЬ.

Определим индуктивность исходя из формулы XL=2fL.
(15)
Индуктивность катушки на участках 0 и 1 будет равна:
(16)
Гн
Гн






















ЗАКЛЮЧЕНИЕ


В расчётно-графической работе рассчитаны параметры режима работы однофазной цепи переменного тока при использовании комплексного метода расчета цепей с применением закона Ома, первого и второго законов Кирхгофа. Выполнен расчет комплексных значений токов в ветвях цепи и напряжений на её элементах, построены векторные диаграммы токов и напряжений на комплексной плоскости. Определенно комплексное значение полной мощности цепи и значение её составляющих – активной и реактивной мощностей рассмотренной однофазной цепи. Для реактивных элементов цепи –катушки и конденсатора – рассчитаны индуктивности.





СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1 Любова О. А. Расчёт однофазной цепи переменного тока: методические указания к выполнению расчётно-графического задания № 1 по электротехнике / О. А. Любова, И. А Патракова. – Архангельск. Изд-во АГТУ, 2006. – 22с.
2 Электротехника: Учеб. пособие для вузов. – 6-е изд. – Касаткин А.С. и Немцов М.В: Высш. шк., 1999. – 542 с.: ил.
3 Сборник задач по электротехнике и основам электроники: Учеб. пособие для неэлектротехн. спец. вузов/ В.Г. Герасимова, Х.Э. Зайдель, В.В. Коген-Далин и др.; Под ред. В.Г. Герасимова. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк.,1987. – 288с.:ил.