Задача 2.23. (Данные о стоимости жилья)

Задача 2.23.

Данные о стоимости жилья приведены в таблице 1.


Таблица 1

Цена за 1 м2 (в $) Общая площадь (в тыс. м2)
100 – 200 37,1
200 – 300 27,5
300 – 400 14,4
400 – 500 14
500 – 600 8

Используя представленные в таблице 5.3 данные:

1) Найдите относительные показатели структуры;

2) Определите значение моды и медианы;

3) Изобразите данные таблицы графически (постройте гистограмму и кумулянту);

4) Определите среднюю цену 1 м2;

5) Найдите значение первой квартили.

Сделайте выводы по результатам проведенного анализа.
Решение.

Относительный показатель структуры представляет собой отношение структурных частей изучаемого объекта и их целого:

di = RRi ,

где Ri – показатель, характеризующий часть совокупности; R – показатель по всей совокупности в целом.

Результаты расчета относительных показателей структуры приведены в таблице.


Цена за 1 кв. м. Средняя цена за 1 кв. м. Относительный показатель структуры
100 - 200 150 0,37
200 - 300 250 0,27
300 - 400 350 0,14
400 - 500 450 0,14
500 - 600 550 0,08

Медиана равна 250 $ за 1 кв. м.
Мода равна 150 $ за 1 кв. м.
Гистограмма для данных таблицы 5.3 имеет следующий вид:
признаков 0,40
0,35
0,30
0,25
значений 0,20
0,15
0,10
Доля 0,05
0,00

100 - 200 200 - 300 300 - 400 400 - 500 500 - 600
Средняя цена за 1 кв. м.
Кумулянта для данных таблицы 5.3 имеет следующий вид:













60

1,20
частота 1,00
0,80

Накопленная 0,60
0,40
0,20

0,00
100 - 200 200 - 300 300 - 400 400 - 500 500 - 600
Средняя цена за 1 кв. м.


Среднюю цену 1 кв. м. определим по формуле средней арифметической взвешенной:
∑xi Ri 150 ⋅37,1 + 250 ⋅27,5 + 350 ⋅14,4 + 450 ⋅14 + 550 ⋅8
x = = = 279,01 $.
∑Ri
37,1 + 27,5 +14,4 +14 +8
Значение 1-й квартили составляет 150 $.