Построение эпюр продольных сил

Задача по предмету «Электроника»
Информация о работе
  • Тема: Построение эпюр продольных сил
  • Количество скачиваний: 12
  • Тип: Задача
  • Предмет: Электроника
  • Количество страниц: 3
  • Язык работы: Русский язык
  • Дата загрузки: 2015-01-13 02:59:26
  • Размер файла: 90.61 кб
Помогла работа? Поделись ссылкой
Ссылка на страницу (выберите нужный вариант)
  • Построение эпюр продольных сил [Электронный ресурс]. – URL: https://www.sesiya.ru/zadacha/elektronika/1250-postroenie-epyur-prodolnyh-sil/ (дата обращения: 20.04.2021).
  • Построение эпюр продольных сил // https://www.sesiya.ru/zadacha/elektronika/1250-postroenie-epyur-prodolnyh-sil/.
Есть ненужная работа?

Добавь её на сайт, помоги студентам и школьникам выполнять работы самостоятельно

добавить работу
Обратиться за помощью в подготовке работы

Заполнение формы не обязывает Вас к заказу

Информация о документе

Документ предоставляется как есть, мы не несем ответственности, за правильность представленной в нём информации. Используя информацию для подготовки своей работы необходимо помнить, что текст работы может быть устаревшим, работа может не пройти проверку на заимствования.

Если Вы являетесь автором текста представленного на данной странице и не хотите чтобы он был размешён на нашем сайте напишите об этом перейдя по ссылке: «Правообладателям»

Можно ли скачать документ с работой

Да, скачать документ можно бесплатно, без регистрации перейдя по ссылке:

Задача №1. Построение эпюр продольных сил, нормальных напряжений и перемещения поперечных сечений. Невесомый стержень переменного сечения и площадями А1,А2,А3 и длиной участков a, b, c , жестко закрепленный поконцам , находится под действием сил Р1 иР2. Модуль упругости Е =2∙〖10〗^5 МПа.
Дано:
А1=2,0 см2;
А2=2,1 см2;
А3=2,3 см2;
Р1=11кН;
Р2=12кН;
a=0,8 м ;
b=0,5м;
c=0,6м.

Решение
Для составления уравнения перемещений, отбросим одну из заделок и заменим ее действие на брус соответствующей силой. Этот статически определимый груз эквивалентен данному, так как сечение E фактически заделано, то есть ∆lE=0. Применяя принцип независимости действия силполучим:
∆lE =∆lE(P1) +∆l E(P2) +∆l E(X) =0
∆lДЕ(X)= (-X∙l"ЕД" )/(E∙A"1" ) =(-X∙0,56)/(2∙〖10〗^11∙2∙〖10〗^(-2) ) ="-X∙" 0.56/(4∙〖10〗^9 )=-X∙0,14∙〖10〗^(-9)(м)
∆lСД(P1) =(-(P"1+X" )l"СД" )/(E∙A"1" )=(-(P"1+X" )0,24)/(2∙〖10〗^9 )=(-(11000+X)∙0,24)/(4∙〖10〗^9 )=
=-(11000+X)∙0,12∙〖10〗^(-9)(м)
∆lВС(P1)=(-(P"1+X" )l"ВС" )/(E∙A"2" )=(-(P"1+X" )0,5)/(2∙〖10〗^9∙2,1)=(-(11000+X)∙0,5)/(4∙〖10〗^9 )=
= -(11000+X)∙0,12∙〖10〗^(-9) (м)
∆lАВ(P2) =((P"2" -P"1+X" )l"АВ" )/(E∙A"3" )=((P"2" -P"1+X" )0,6)/(4,6∙〖10〗^9 )=(1000+X)∙0,13∙〖10〗^(-9) (м)
∑_(E=1)^n▒∆l"k=0"
-X∙0,14∙〖10〗^(-9)-(11000+X)∙0,12∙〖10〗^(-9)-(11000+X)∙0,12∙〖10〗^(-9)
+(1000+X)∙0,13∙〖10〗^(-9)=0
X=("(22∙0,12-0,13)" 〖"10" 〗^"-6" )/("(0,13-0,14-0,12∙2)∙" 〖"10" 〗^"-9" )=2,77/(-0,25) "∙" 〖"10" 〗^"3" =-10,04 (кН)
Строим эпюру продольных сил
NED=X=10,04 кH
NDC=NCB=Х–P1 =10,04 -11=-0,96 кH
NBA=X +P2- P1=10=10+10,04-11=11,04кH

Масштабный коэффициент µ=11,04/50=0,22(кН/мм);
Строим эпюру нормальных напряжений σ:
σED= N_ED/A_1 = (10,04∙〖10〗^3)/(2∙〖10〗^(-4) ) = 502∙〖10〗^3 (МПа);
σDС= N_DС/A_2 = (-0,96∙〖10〗^3)/(2∙〖10〗^(-4) ) = -48∙〖10〗^3(МПа);
σCB= N_CB/A_2 = (-0,96∙〖10〗^3)/(2,1∙〖10〗^(-4) ) = -45,7∙〖10〗^3 (МПа);
σBA= N_AB/A_3 = (11,04∙〖10〗^3)/(2,3∙〖10〗^(-4) ) = 480∙〖10〗^3 (МПа);
Масштабный коэффициент µ=502/50=10,04(МПа/мм);
σ max= σCB =502∙〖10〗^3 (МПа) >σдоп =160(МПа) Условие прочности не выполняется.
Строим эпюру перемещений поперечных сечений l:
Δl=σl/E
ΔlE= 0 т.к. точка А заделана
ΔlD=ΔlE+ΔlED=0+(10,04∙0,56)/(4∙〖10〗^9 )= 1405,6∙10-9(м)
ΔlС=ΔlD+ΔlDC="1405,6∙" 〖"10" 〗^"9" +(-6137,6)/(4∙〖10〗^9 )= -1534,4∙10-9(м)
ΔlB=ΔlC+ΔlCB=-1534,4∙10-9 +6137,6/(4,2∙〖10〗^11 )= -1378,6∙10-9(м)
ΔlA=ΔlA+ΔlBA=-1378,6∙10-9 +(18137∙0,6)/(4,6∙〖10〗^9 )= 3873,09∙10-9(м)≈0
Масштабный коэффициент µ=3873,09/50=77,46(нм/мм).