Самостійна робота 4
Розв’язування задач за темою «Тіла обертання».
Рекомендації до її виконання
- Відповісти на запитання для самоконтролю
- Розв’язати завдання свого варіанта
Запитання для самоконтролю
1. Назвати тіла обертання.
2. Дати означення циліндра.
3. Назвати елементи циліндра.
4. Властивості циліндра.
5. Площа і об єм циліндра.
6. Перерізи циліндра площинами.
7. Дати означення конуса.
8. Назвати його елементи.
9. Властивості конуса.
10. Назвати перерізи конуса.
11. Зрізаний конус
12. Поверхня та об’єм
13. Означення сфери.
14. Означення кулі.
15. Назвати елементи кулі.
16. Перерізи кулі площиною.
17. Дотична до кулі.
18. Площа сфери.
19. Об єм кулі.
20. Частини кулі.
Таблиця варіантів
|
Варіант |
N |
N |
N |
N |
N |
|
1 |
1 |
16 |
31 |
8 |
23 |
|
2 |
2 |
17 |
32 |
9 |
24 |
|
3 |
3 |
18 |
33 |
10 |
25 |
|
4 |
4 |
19 |
34 |
11 |
26 |
|
5 |
5 |
20 |
35 |
12 |
27 |
|
6 |
6 |
21 |
36 |
13 |
28 |
|
7 |
7 |
22 |
37 |
14 |
29 |
|
8 |
8 |
23 |
38 |
15 |
30 |
|
9 |
9 |
24 |
1 |
16 |
31 |
|
10 |
10 |
25 |
2 |
17 |
32 |
|
11 |
11 |
26 |
3 |
18 |
33 |
|
12 |
12 |
27 |
4 |
19 |
34 |
|
13 |
13 |
28 |
5 |
20 |
35 |
|
14 |
14 |
29 |
6 |
21 |
36 |
|
15 |
15 |
30 |
7 |
22 |
37 |
1.Осьовим перерізом циліндра є квадрат. Площа основи циліндра дорівнює Збк см2. Обчислити висоту циліндра.
А) 12 см; Б) 6 см; В) 6π см; Г) 9 см; Д) 18см.
2.Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник.
Твірна конуса дорівнює см. Обчислити висоту конуса.
А) см; Б) 4 см; В) см; Г) 6 см; Д) 9 см.
3.Осьовим перерізом циліндра є квадрат, діагональ якого дорівнює √2 см. Обчислити довжину основи циліндра.
А) 4π см; Б) 2π см; В) 8π см; Г) 12π см; Д) 4π см.
4.Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник, висота якого дорівнює см. Обчислити довжину основи конуса.
А) 12π см; Б) см; В) 4π см; Г) 8 см; Д) см.
5.Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 36 см2. Обчислити довжину основи циліндра.
А) 9π см; Б) 12 см; В) 18 см; Г) 6π см; Д) 12π см.
6.Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник, площа якого см2. Обчислити довжину основи конуса.
А) 6π см; Б) 18 см; В) 12π см; Г) см; Д) 9π см.
7.Осьовий переріз циліндра - прямокутник, площа якого 48 см2. Довжина основи циліндра 12π см. Обчислити висоту циліндра.
А) 12 см; Б) 6 см; В) 4 см; Г) 8 см; Д) 16 см.
8.Осьовий переріз конуса - правильний трикутник, площа якого 18 см2. Обчислити твірну конуса.
А) 6 см; Б) 12 см; В) см; Г) см; Д) 9 см.
9.Осьовим перерізом циліндра є квадрат. Площа основи циліндра дорівнює 64π см2. Обчислити висоту циліндра.
А) 24 см; Б) 32 см; В) 12 см; Г) 16 см; Д) 8 см.
10.Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник, периметр якого 36 см. Обчислити площу основи конуса.
А) 36π см2; Б) 108 см2; В) 144π см2; Г) 81π см2;Д) 72см2.
11.Осьовим перерізом циліндра є прямокутник, площа якого 48 см2. Площа основи циліндра дорівнює 36π см2. Обчислити висоту циліндра.
А) 12 см; Б) 4 см; В) 3 см; Г) 6 см; Д) 8 см.
12.Осьовим перерізом циліндра є квадрат, діагональ якого дорівнює см. Обчислити об'єм циліндра.
А) 32π см3; Б) 32 см3; В) 12π см3; Г) 16π см3; Д) 48 см3.
13.Осьовим перерізом конуса є правильний трикутник, сторона якого дорівнює см. Обчислити об'єм конуса.
А) см3; Б) 24π см3; В) 72π см3; Г) 48π см3; Д) 36 см3.
14.Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 64 см2. Обчислити об'єм циліндра.
А) 128π см3; Б) 256π см3; В) 64π см3; Г) 96π см3; Д) 128 см3.
15.Висота правильної трикутної призми дорівнює 4 см, а радіус кола, описаного навколо її основи, дорівнює см. Обчислити об'єм призми.
А) 108 см3; Б) 54 см3; В) 36 см3; Г) 216 см3; Д) см3.
16.Довжина основи циліндра дорівнює 12я см, а його висота дорівнює 10 см. Обчислити об'єм циліндра.
А) 600л см3; Б) 360л см3; В) 120тг см3; Г) 1080 см3; Д) 360 см3.
17.Площа основи циліндра дорівнює 64л см2, а його висота 10 см. Обчислити бічну поверхню циліндра.
А) 160π см2; Б) 480 см2; В) 321π см2; Г) 80π см2; Д) 320π см2.
18.Радіус кола, описаного навколо основи правильної трикутної призми, дорівнює 1111см. Бічне ребро призми дорівнює 10 см. Обчислити бічну поверхню цієї призми.
А) см2; Б) 180 см2; В) 360 см2; Г) 90 см2; Д) 60 см2.
19.Висота циліндра дорівнює 12 см, а його діаметр 10 см. Обчислити повну поверхню циліндра.
А) 120π см2; Б) 145π см2; В) 100π см2; Г) 170π см2; Д) 500 см2.
20.Осьовий переріз циліндра - квадрат, площа якого 64 см2. Обчислити бічну поверхню циліндра.
А) 64 см2; Б) 64π см2; В) 32π см2; Г) 128 см2; Д) 16π см2.
21.Осьовим перерізом циліндра є прямокутник з сторонами 6 і 8 см. Обчислити бічну поверхню циліндра.
А) 96л см2; Б) 48л см2; В) 150 см2; Г) 24л см2; Д) 48 см2.
22.Осьовим перерізом циліндра є квадрат з стороною 4 см. Обчислити повну поверхню циліндра.
А) 20π см2; Б) 24π см2; В) 72 см2; Г) 16π см2; Д) 32π см2.
23.Площа основи конуса дорівнює 36π см2, а його 10 см. Обчислити бічну поверхню конуса.
А) 360π см2; 6) 36π см2; В) 60π см2; Г) 180π см2; Д) 120π см2.
24.Осьовим перерізом циліндра є квадрат, діагональ якого дорівнює 8 см. Обчислити бічну поверхню циліндра.
А) 8π см2; Б) 16π см2; В) 64π см2; Г) 32π см2; Д) 100 см2.
25.Об'єми двох куль ставляться як 27:64. Як ставляться площаді їхніх поверхонь?
А) 9:16; Б) 4:5; В) 3:8; Г) інша відповідь.
26.Площаді поверхонь двох куль ставляться як 9:16. Як ставляться об'єми сніп?
А) 21:56; Б) 27:64; В) 3:4; Г) інша відповідь.
27.Знайдіть діаметр кулі, якщо його об'єм рівняється .
А) см; Б) см; В) 16 см; Г) інша відповідь.
28 Площа поверхні однієї кулі рівняється 393 см . Знайдіть площу поверхні інший кулі, у якого радіус у разу менше, ніж у даного.
А) 131 см ; Б) 131 см ; В) іншу відповідь.
29.У скільки разів збільшиться об'єм кулі, якщо його радіус збільшити в 3 рази.
А) в 9 разів; Б) в 27 разів; В) в 6 разів; Г) інша відповідь.
30.У скільки разів потрібно збільшити діаметр кулі, щоб його радіус збільшився в 8 разів?
А) в 2 рази; Б) в 4 рази; В) в 8 разів; Г) інша відповідь.
31.Знайдіть об’єм тіла, утвореного обертанням круга навколо свого діаметра, довжина якого дорівнює а см.
32.Осьовим перерізом циліндра є квадрат, сторона якого дорівнює 6 см.
Обчисліть об'єм циліндра.
33.Обчисліть об'єм тіла, утвореного обертанням квадрата навколо своєї сторони, довжина якої дорівнює 4 см.
34.Обчисліть об'єм тіла, утвореного обертанням круга навколо свого діаметра, довжина якого дорівнює 12 см.
35.Циліндр вписано в куб. Відомо, що об'єм куба дорівнює 64 см3. Обчисліть об'єм циліндра.
36.З металевої циліндричної заготовки, осьовим перерізом якої є квадрат, виточили кулю найбільшого об'єму (рис. 11). Знайдіть відношення об'єму одержаних при цьому відходів до об'єму кулі.
37.Діаметр одного кавуна вдвічі більший від діаметра другого. У скільки разів перший кавун важчий за другий?
38.Радіус основи конуса дорівнює 6 см. Об'єм конуса — 96 π см3 .Знайдіть твірну конуса.