1.Якщо на фігурі АВ = ВС , то чому дорівнює координата точки В?
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
2,5 |
4 |
6 |
6,5 |
7,5 |
2.Серед векторів (-4;8) , ( 4;4) , ( 0; -2), (2; -4) знайдіть колінеарні
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
і |
і |
і |
і |
і |
3.Знайдіть довжину вектора (6;) , якщо відомо , що він колінеарний вектору + , де ( -3; 0), (0;2).
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
4 |
2 |
4.Знайдіть координати точки М, відносно якої симетричні точки і .
|
А |
Б |
В |
Г |
Д |
|
інша відповідь |
5.Знайдіть відстань від точки А(1;2;3)до початку координат.
А) Б) В) Г)інша відповідь
6.Знайдіть відстань між точками А(-1;1;-1)и В(-1;0;-2).
А) Б)2 В)2 Г) інша відповідь
7.На осі знайдіть точку,рівновіддалену від точок А(1;2;2) і B(-2;1;4).
А)(-1;0;0); Б)(-2;0;0); B)(2;0;0); Г)інша відповідь
8.На осі знайдіть точку, рівновіддалену від точок A(-2;1;4) і B(1;2;2).
A)(0;6;0) Б)(0;-6;0) B)(0;4;0) Г)інша відповідь.
9.В трикутнику ABCA(2;1;3),B(2;1;5),C(0;1;1).Знайдіть довжину медіани AM.
A)1; Б)2;В)2,5,Г)0,5 Д)інша відповідь
10.В трикутнику ABCA(2;1;3),B (2;1;5),C (0;1;1).Знайдіть довжину медіани СМ.
А) Б)2 В) Г) Д)інша відповідь
11.На осі абсцис знайдіть точку М,відстань від якої до А(3;-3;0) дорівнює 5.
А)(-1;0;0) Б)(-1;7;0) B)(7;0;0) Г)(7;0;0) та (-1;0;0); Д)інша відповідь.
12.На осі ординат знайдіть точку М, відстань від якої до точки А(4;3;0) дорівнює 5.
A)(0;0;0) Б)(0;-6;0)B)(0;6;0) та (0;0;0); Г)(6;0;0) Д)інша відповідь.
13.Вектор, довжина якого дорівнює 3,має рівні координати . Знайдіть координати вектора.
А)(1;1;1)або(-1;-1;-1); Б) () або ();B)(3;3;) або (; Г) інша відповідь.
14.Вектор,довжина якого дорівнює 3,має рівні координати. Знайдіть координати вектора.
A)(-3;-3;-3)або (3;3;3); Б)(;;)або(;); B) інша відповідь.
15.Знайдіть довжину вектора ,якщо А(-1;1;-1) і В(-1;1;1)
A); Б)2;B); Г)інша відповідь.
16.Знайдіть довжину вектора ,де О-початок координат і А(1;2;2).
А)2;Б)3;В)4; Г)інша відповідь.
17.Яка з точок М являється серединою відрізка АВ, якщо А(1;-1;-1) B(1;-1;1)?
A)M(2;-2;0) Б)(-1;2;-1)B)M(-1;1;1); Г)інша відповідь.
18.Знайдіть координати вектора ,якщо А(1;0;-1)і B(1;-1;0).
A)(1;0;-1); Б)(-1;2;-1);B)(1;-2;1); Г)інша відповідь.
19.Від точки А відкладено вектор =. Знайдіть координати точки В,якщо
А(-1;5;0),(1;-3;0).
A) (2;2;0); Б) (0;8;0);B) (0;2;0).
20.б) Від точки А відкладені вектор =. Знайдіть координати точки В,якщо А(2;7;0),(1;-3;0).
A) (-4;;12;0); Б) (0;2;0);B) (0;-2;0).
21.Дано вектори (4;-2;-4) та (6;-3;2).Розрахуйте (
A) 41; Б) 33;B) інша відповідь.
22.Дано вектори (4;-2;-4)та (6;-3;2).Розрахуйте .
A); Б);B).
23.Дано вектори (-2;2;-3) та (3;1;2).Знайдіть =+.
A) (5;5;0); Б) (5;7;0);B) (4;5;-1); Г)інша відповідь.
24.Дано вектори (4;-4;2) та (3;2;2).Знайдіть =0.5+2.
A) (8;2-5); Б)(8;-2;5); B) (8;2;5); Г)інша відповідь.
25.Знайдіть довжину вектора =-2,якщо (1;2;2).
A) 4; Б) 6;B) 8; Г) інша відповідь.
26.Знайдіть довжину вектора =-3,якщо (2;2;-1).
A) 6;Б) 9;B) 12; Г) інша відповідь.
27.Дано точки А(1;0;2),B)(3;n;5),C)(2;2;0),D)(5;4;m).При яких m та n вектор та -колінеарні?
A) n=;m=;Б) n=;m=;B) n=0,2;m=0,5; Г)інша відповідь.
28.Дано вектор (1;2;3).Знайдіть колінеарний йому вектор з початком у точки А(-1;-1;-1) та кінцем у точки В на плоскості xy.
A) (;;0); Б)(); B)(); Г)інша відповідь.
29.Чи колінеарні вектори (2;3;8) та (-4;6;-4)?
A) так; Б) ні; B) Визначити неможливо.
30.Чи колінеарні вектори (8;3;-2) та (16;6;-4)?
A) так; Б) ні; В) Визначити неможливо.
31.Знайдіть значення m та n,при яких наступні вектори колінеарні :
а)(15;m;1) та (18;12;n).
A) m=10 та n=;Б) m=10 та n=1,2;B) m=14,5 та n=1,2.
32.Знайдіть значення m та n,при яких наступні вектори колінеарні :
(m;0,4;-1) та (;n;5).
A)m=0,1 та n=-2; Б) m=0,1 та n=-0,08;B) m= та n=-2.
33.Чи лежать точки А,В та С на одній прямій:
а)A(3;-7;8),B)(-5;4;1),C(27;-40;29)?
A) так;Б) ні ; B)Визначити неможливо.
34.Чи лежать точки А,В та С на одній прямій:
A(-5;7;12),B(4;-8;3),C(13;-23;-6)?
A) так;Б) ні; B)Визначити не можливо
35.Чи перпендикулярні вектори (2;3;6) та (3;2;-1)?
A)так; Б) ні В) Визначити неможливо.
36.Чи перпендикулярні вектори (1;1;-2) та (2;2;2)?
A)так Б)ні В) Визначити неможливо.
37.При якому значенні z вектори (6;0;12) та (-8;13;z) перпендикулярні?
A)-4; Б)4; B)5
38.При якому значенні x вектори (6;0;12) та (x;13;4) перпендикулярні?
А)8 Б)106 В)-8
39.У трикутнику АВС А(2;1;3),B(1;1;4),C(0;1;3).Чи перпендикулярні вектори та ,де М-середина відрізка АВ?
А)так Б) ні В)вичислити неможливо.
40.В трикутнику АВС А(4;2;10),B(10;-2;8),C(-2;0;6). Чи перпендикулярні вектори та ,де М-середина відрізку ВС?
А) так Б)ні В) Вичислити неможливо.
41. Дано вектори (2;-1;4) та (5;3;z). При якому значенні z виконується умова =19?
A)3; Б)0 В).
42.Дано вектори (0;y;5) та (-3;-2;1) При яком значенні y виконується умова =-3
A)5; Б)4 В)0.
43.Дано вектори (3;-1;2) та (-1;-5;7).Знайдіть .
A)6; Б) 16 В)22.
44.Дано вектор (5;6;3).Знайдіть .
A)-2 Б)70 В)інша відповідь
45.Дано вектори (3;-1;5) та (-2;-3;2).З`ясувати,який кут між векторами та .
A) гострий Б) тупий В)прямий Г)вичислити неможливо.
46.Дано вектора (4;-3;7) та (-1;-3;2).З`ясувати, який кут між векторами та .
A) гострий Б) тупий В)прямий Г)вичислити неможливо.
47.Дано точки А(8;-2;5),B(2;3;7),C(-3;9;4),D(3;4;2).Чи рівні вектора.
а) та ?
А)вичислити неможливо Б)так В) ні Г) інша відповідь.
48.Де лежать ті точки простору, для яких координати х і у дорівнюють нулю?
А) На площині ху. Б) На осі Ох. В) На площині хz. Г) На осі Оz; Д) На площині уz.
49.Яка з точок лежить на осі Ох?
А) А(0;1;2); Б) В(0;0;3); В) С(4;0;0); Г) О(3;4;0); Д) Е(2;0;5).
50.Яка з точок не лежить ні на одній з координатних оcей?
А) А(0;0;-7); Б) В(3;0;0); В) С(4;-9;0); Г) О(0;-6;0); Д) Е(0;0;9).
51.Яка з точок не лежить ні на одній з координатних площин?
А) А(0;11;-7); Б) В(1;1;9); В) С(12;0;-8); Г) О(3;-2;0); Д) Е(0;3;5).
52.Де лежать ті точки простору, для яких координата zдорівнює нулю, а х і у не дорівнюють О?
А) На осі Оz; Б) На площині ху; В) На осі Ох; Г) О На осі Оу; Д) На площині хz.
53.Які з векторів і рівні?
А) (1;4;3), (2;4;3); Б) (3;4;8), (3;5;8); В) (2;-1;0), (2;-1;0);
Г) (3;0;0), (4;0;0); Д) (0;0;1), (0;1;0).
54.Знайти координати вектора АВ, якщо А(-2;4;1), В(3;-7;1).
А) АВ (0;-11;0); Б) АВ (5;-11;1); В) АВ (5;-11;0); Г) АВ (6;-12;0); Д) АВ (3;-4;0),
55.Задано точку А(-2;4;6).Укажіть координати точки, симентричної точці А видносно площиниху.
А (-2;4;-6);Б (-2;4;6);В (2;4;6;); Г (2;-4;-6) Д (Інша відповідь)
56.Задано точку В(-2;3;4).Знайдіть координати точки А, яка симетрична точці В відносно координатної площини уz.
А(2;3;4); Б (-2;-3;4);В (-2;-3;-4); Г (2;-3-4) Д(2;-3;4)
57.Точка Р симетрична точці А (-7;-2;3) відносно координатної площини хz.Знайдіть координати
точки Р.
А(7;3;4); Б (-7;2;3;);В (-7;2;-3;); Г (-7;-2-3;) Д(7;-2;-3)
58.Знайдіть координати точки, яка симетрична точці А (4;2;5;) відносно координатної площини ху.
А(-4;2;5); Б (4;-2;5);В (4;2;-5); Г (-4;-2;5) Д(-4;2;-5)
59.Ортогональною проекцією відрізка з кінцями у точках А(7;-3;5) і В(7;-3;8) на координатну площину ху є:
А(пряма); Б (промінь)В(відрізок); Г (точка); Д(фігура,що відрізняється від перелічених)
60.У просторі задані точки А (4;6;-10) і
М (2;-2;4).Знайдіть координати точки С, яка симетрична точці А відносно точки М.
А(3;2;-3); Б (0;2;-6);В (8;2;-2); Г (8;-10;18) Д(0;-10;18)
61.Знайдіть координати точки М,відносно якої точки К (1;6;5) і N (-3;4;3) симетричні.
А(-4;10;8); Б(-2;5;8);В( 0;0;0);Г(-5;2;1) Д(Інша відповідь)
62.У просторі задані точки А(4;7;-1) і ь(2;-3;5). Знайдіть координати точки С, яка симетрична точці А відносно точки М.
А(3;2;2); Б (6;17;-7);В (0;13;-11); Г (0;-13;11) Д(-6;-17;7)
63.На осі абсцис знайдіть усі точки, відстань від кожної з яких до точки А(4;-4;0) дорівнює 5.
А(0;-7;0),(0 ;-1;0);Б(0;7;0),(0;-1;0);В(7;0;0),(-1;0;0),
Г(-7;0;0),(1;0;0);Д(7;0;0),(1;0;0).