Задача 1.9. (Известны следующие данные по)

Контрольная работа по предмету «Статистика»
Информация о работе
  • Тема: Задача 1.9. (Известны следующие данные по)
  • Количество скачиваний: 72
  • Тип: Контрольная работа
  • Предмет: Статистика
  • Количество страниц: 5
  • Язык работы: Русский язык
  • Дата загрузки: 2014-09-08 02:32:57
  • Размер файла: 132.85 кб
Помогла работа? Поделись ссылкой
Узнать стоимость учебной работы online!
  • Тип работы
  • Часть диплома
  • Дипломная работа
  • Курсовая работа
  • Контрольная работа
  • Решение задач
  • Реферат
  • Научно - исследовательская работа
  • Отчет по практике
  • Ответы на билеты
  • Тест/экзамен online
  • Монография
  • Эссе
  • Доклад
  • Компьютерный набор текста
  • Компьютерный чертеж
  • Рецензия
  • Перевод
  • Репетитор
  • Бизнес-план
  • Конспекты
  • Проверка качества
  • Экзамен на сайте
  • Аспирантский реферат
  • Магистерская работа
  • Научная статья
  • Научный труд
  • Техническая редакция текста
  • Чертеж от руки
  • Диаграммы, таблицы
  • Презентация к защите
  • Тезисный план
  • Речь к диплому
  • Доработка заказа клиента
  • Отзыв на диплом
  • Публикация статьи в ВАК
  • Публикация статьи в Scopus
  • Дипломная работа MBA
  • Повышение оригинальности
  • Копирайтинг
  • Другое
Узнать стоимость
Информация о документе

Документ предоставляется как есть, мы не несем ответственности, за правильность представленной в нём информации. Используя информацию для подготовки своей работы необходимо помнить, что текст работы может быть устаревшим, работа может не пройти проверку на заимствования.

Если Вы являетесь автором текста представленного на данной странице и не хотите чтобы он был размешён на нашем сайте напишите об этом перейдя по ссылке: «Правообладателям»

Можно ли скачать документ с работой

Да, скачать документ можно бесплатно, без регистрации перейдя по ссылке:

Задача 1.9.

Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей России (данные условны):





п/п

Сумма активов
Собствен- ный капитал
Привлечен- ные ресурсы
Балансо- вая прибыль Объем
вложений в государствен- ные ценные бумаги
Ссудная задолжен- ность
1 645,6 12 27,1 8,1 3,5 30,8
2 636,9 70,4 56,3 9,5 12,6 25,7
3 629 41 95,7 38,4 13,3 26,4
4 619,6 120,8 44,8 38,4 4,4 25,3
5 616,4 49,4 108,7 13,4 15 20,9
6 614,4 50,3 108,1 30,1 19,1 47,3


7 608,6 70 76,1 37,8 19,2 43,7
8 601,1 52,4 26,3 41,1 3,7 29,1
9 600,2 42 46 9,3 5,2 56,1
10 600 27,3 24,4 39,3 13,1 24,9
11 592,9 72 65,5 8,6 16,7 39,6
12 591,7 22,4 76 40,5 7,5 59,6
13 585,5 39,3 106,9 45,3 6,7 44,9
14 578,6 70 89,5 8,4 11,2 32,2
15 577,5 22,9 84 12,8 19,3 45,1
16 553,7 119,3 89,4 44,7 19,4 24,5
17 543,6 49,6 93,8 8,8 5,7 31,1
18 542 88,6 26,7 32,2 7,8 37,1
19 517 43,7 108,1 20,3 8,3 23,1
20 516,7 90,5 25,2 12,2 9,7 15,8


Задание:

1) Постройте аналитическую группировку коммерческих банков по привлеченным ресурсам и выявите взаимосвязь между привлеченными ресурсами и объемом вложений в государственные ценные бумаги. Сделайте выводы и изобразите графически ряд распределения;
2) Определите аналитически и графически структурные средние (моду и медиану);

3) Вычислите показатели вариации.



Решение.

Определим число групп по формуле Стерджесса
L = 1 + [3,322 lg N ] = 1 + [3,322 lg 20] = 5 ,

т.е. разбиваем диапазон значений привлеченных ресурсов на 5 интервалов.

Величина интервала группировки равна

h = R = xmax − xmin = 108,7 − 24,4 = 16,86 .
L L 5
Аналитическая группировка коммерческих банков по привлеченным ресурсам имеет следующий вид (табл. 1):

Таблица 1.


Группа банков по привлечен- ным ресурсам


Количест-
во банков В среднем на один банк



Сумма активов

Собствен- ный капитал

Балансо- вая прибыль Объем вложений в государствен- ные ценные бумаги

Ссудная задолжен- ность
24,4 - 41,26 5 581,08 54,16 26,58 7,56 27,54
41,26 - 58,12 3 618,90 77,73 19,07 7,40 35,70


58,12 - 74,98 1 592,90 72,00 8,60 16,70 39,60
74,98 - 91,84 5 582,02 60,92 28,84 15,32 41,02
91,84 - 108,7 6 584,32 45,55 26,05 11,35 32,28


Из полученной аналитической группировки видим, что взаимосвязь между привлеченными ресурсами и объемом вложений в государственные ценные бумаги имеет U- образный характер. Вначале при увеличении привлеченных ресурсов наблюдается рост объема вложений в государственные ценные бумаги, иаксимум достигается для третьей группы (объем привлеченных ресурсов привлеченных ресурсов 58,12 – 74,98 усл. ед.), при этом достигается максимум вложений в государственные ценные бумаги, равный в среднем на один банк 16,7 усл. ед. Затем начинается убывание вложений в государственные ценные бумаги при дальнейшем увеличении привлеченных ресурсов.
Статистический ряд распределения привлеченных ресурсов с 5 группами с равными

интервалами имеет вид (табл. 2):

Таблица 2.


№ группы Привлеченные ресурсы, усл. ед.
Число банков Относительная частота Накопленная сумма частот
1 90 – 109 5 0,25 0,25
2 109 – 128 3 0,15 0,4
3 128 – 147 1 0,05 0,45
4 147 – 166 5 0,25 0,7
5 166 – 185 6 0,3 1


Изобразим графически ряд распределения (рис. 1).
0,35


0,3


0,25


0,2


0,15


0,1


0,05


0
24,4 - 41,26 41,26 - 58,12 58,12 - 74,98 74,98 - 91,84 91,84 - 108,7

Группы банков по привлеченным ресурсам, усл. ед.


Рис. 1. Ряд распределения банков по привлеченных ресурсов.



Из ряда распределения видим, что мода (максимум относительной частоты) достигается в 5-м интервале и равна его середине
Mo = 91,84 + 108,7 = 100,27 усл. ед.
2

Медиана ряда распределения соответствует интервалу, в котором накопленная сумма частот равна 0,5. Это – 4-й интервал. Таким бразом, медиана равна середине 4-го интервала
Me = 74,98 + 91,84 = 83,41 усл. ед.
2
Результаты группирования распределения банков по привлеченных ресурсов приведены в таблице.

Таблица 3.


№ группы
Диапазон, усл. ед. Кол-во
значений, ni Среднее
групповое, xi
1 24,4 - 41,26 5 32,83
2 41,26 - 58,12 3 49,69
3 58,12 - 74,98 1 66,55
4 74,98 - 91,84 5 83,41
5 91,84 - 108,7 6 100,27

Среднее значение привлеченных ресурсов определим по формуле средней

арифметической взвешенной:
x = ∑ xi ni = 32,83 ⋅ 5 + ... + 100,27 ⋅ 6 = 1398,44 = 69,92



усл. ед.
∑ ni

5 + ... + 6 20

Для расчета показателей вариации составим промежуточную таблицу (табл. 4).

Таблица 4. Расчет показателей вариации.

Диапазон, усл. ед. ni xi xi ni xi − x xi − x ni 2
( xi − x ) ( x − x ) 2 n
i i
24,4 - 41,26 5 32,83 164,15 37,09 185,46 1375,82 6879,08
41,26 - 58,12 3 49,69 149,07 20,23 60,70 409,33 1228,00
58,12 - 74,98 1 66,55 66,55 3,37 3,37 11,37 11,37
74,98 - 91,84 5 83,41 417,05 13,49 67,44 181,93 909,63
91,84 - 108,7 6 100,27 601,62 30,35 182,09 921,00 5526,01
Итого 20 1398,44 499,06 14554,09


Определим показатели вариации.

Размах вариации равен

R = xmax − xmin = 108,7 − 24,4 = 84,3 .

Среднее линейное отклонение равно
d = ∑ xi − x ni = 499,06 = 24,95 .
∑ ni 20

Дисперсия равна
σ 2 = ∑ ( x − x ) n = 14554,09 = 727,70
i i .
∑ ni 20

Среднее квадратическое отклонение

σ = σ 2 =

727,70 = 26,98 .

Коэффициент осцилляции:

Ko = R ⋅100% = 84,9 ⋅100% = 120,6% .
x 69,92

Относительное линейное отклонение:

K = d ⋅100% = 24,95 ⋅100% = 35,7% .
d x 69,92

Коэффициент вариации:

v = σ ⋅100% = 26,98 ⋅100% = 38,6% .
x 69,92
Т.к. коэффициент вариации больше 30%, то делаем вывод о том, что выборка банков относительно привлеченных ресурсов является не однородной.