Построение таблиц истинности для логических выражений

Лекции по предмету «Математика»
Информация о работе
  • Тема: Построение таблиц истинности для логических выражений
  • Количество скачиваний: 0
  • Тип: Лекции
  • Предмет: Математика
  • Количество страниц: 8
  • Язык работы: Русский язык
  • Дата загрузки: 2021-10-02 07:03:24
  • Размер файла: 21.83 кб
Помогла работа? Поделись ссылкой
Узнать стоимость учебной работы online!
  • Тип работы
  • Часть диплома
  • Дипломная работа
  • Курсовая работа
  • Контрольная работа
  • Решение задач
  • Реферат
  • Научно - исследовательская работа
  • Отчет по практике
  • Ответы на билеты
  • Тест/экзамен online
  • Монография
  • Эссе
  • Доклад
  • Компьютерный набор текста
  • Компьютерный чертеж
  • Рецензия
  • Перевод
  • Репетитор
  • Бизнес-план
  • Конспекты
  • Проверка качества
  • Экзамен на сайте
  • Аспирантский реферат
  • Магистерская работа
  • Научная статья
  • Научный труд
  • Техническая редакция текста
  • Чертеж от руки
  • Диаграммы, таблицы
  • Презентация к защите
  • Тезисный план
  • Речь к диплому
  • Доработка заказа клиента
  • Отзыв на диплом
  • Публикация статьи в ВАК
  • Публикация статьи в Scopus
  • Дипломная работа MBA
  • Повышение оригинальности
  • Копирайтинг
  • Другое
Узнать стоимость
Информация о документе

Документ предоставляется как есть, мы не несем ответственности, за правильность представленной в нём информации. Используя информацию для подготовки своей работы необходимо помнить, что текст работы может быть устаревшим, работа может не пройти проверку на заимствования.

Если Вы являетесь автором текста представленного на данной странице и не хотите чтобы он был размешён на нашем сайте напишите об этом перейдя по ссылке: «Правообладателям»

Можно ли скачать документ с работой

Да, скачать документ можно бесплатно, без регистрации перейдя по ссылке:

Тема: Построение таблиц истинности для логических выражений

Тип урока: комбинированный:

  • проверка знаний – устная работа;
  • новый материал – лекция;
  • закрепление – практические упражнения;
  • проверка знаний – задания для самостоятельной работы.


Цель урока:

Введение понятия Таблица истинности.

Формирование у обучающихся навыков применения технологии построения таблиц истинности для составных логических выражений.

Задачи урока:

1.        Обучающие:

  1. Научить составлять логические выражения из высказываний
  2. Сформировать знание о таблицах истинности
  3. Выработать умение применять последовательность действий построения таблиц истинности
  4. Научить находить значение логических выражений посредством построения таблиц истинности

2.        Развивающие:

  1. Продолжить развитие умения анализировать
  2. Продолжить развитие умения устанавливать причинно-следственные связи
  3. Формировать умения работы с таблицами

3.        Воспитательные:

  1. Совершенствовать навыки общения
  2. Вовлечь в активную деятельность


План урока:

  1. Организационный момент (1 мин).
  2. Повторение материала предыдущего урока + проверка домашнего задания (устный опрос) (5 мин).
  3. Объяснение нового материала (10 мин).
  4. Физкультминутка (1 мин).
  5. Закрепление
    1. разбор примера (3 мин);
    2. практические упражнения (12 мин);
    3. задания для самостоятельной работы (10 мин).
  6. Обобщение урока, домашнее задание (3 мин).






Оборудование и программный материал:


  • медиапроектор;
  • ПК;
  • Учебник;
  • доска;
  • раздаточный справочный материал “Таблицы истинности”;
  • демонстрация презентации “Таблицы истинности”.

Применяемые технологии:

  1. Проблемного обучения.
  2. Личностно-ориентированный подход.
  3. Здоровьесберегающая.
  4. ИКТ.

Ход урока

  1. Организационный момент
  2. Приветствие, постановка цели и задач урока. Запись в тетради даты и темы урока.
  3. Повторение материала предыдущего урока + проверка домашнего задания
  4. 3 учащихся работают по карточкам:

Выпишите пары соответствий в первом и втором столбцах:

1. Логика

             1. ИСТИНА и ЛОЖЬ

2. Высказывание

2. Наука о формах и способах мышления

3. Алгебра логики

3. Наука об операциях над высказываниями

4. Значение логической переменной

4. А

5. Логическая переменная

5. Повествовательное предложение, содержание которого однозначно может быть истинным или ложным

(1 - 2; 2 - 5; 3 - 3; 4 - 1; 5 - 4)

Остальные ученики отвечают устно:

Вопросы (Слайд №2)

  1. Что такое высказывание?
  2. Какие бывают высказывания?
  3. Приведите пример простого высказывания. Сложного высказывания.
  4. Как обозначаются высказывания в Алгебре логики?
  5. Чему могут быть равны логические переменные?

(Слайд №3) Джордж Буль – создатель Алгебры Логики.










3. Объяснение нового материала

На предыдущем уроке вы познакомились с понятиями: высказывание, алгебра логики, логические переменные. А сегодня мы рассмотрим основные логические операции, определённые над высказываниями.

Итак, тема сегодняшнего урока: «Построение таблиц истинности для логических высказываний»

Кстати, что же такое таблица истинности? Как вы думаете? (Ученики высказывают свои варианты, учитель резюмирует): (Слайд №4)

Таблица истинности – это таблица, показывающая истинность сложного высказывания при всех возможных значениях входящих переменных.

Но для этого запишем в тетради основные логические операции и разберём таблицы истинности для них.

Послушайте высказывание: «Земля имеет форму шара, который из космоса кажется голубым». Сформулируйте его иначе. Из каких простых высказываний оно состоит?

Итак, у нас появился союз «и». Это связка между простыми высказываниями. Иначе она называется конъюнкция. (Слайд №5)

Конъюнкция – логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции используются следующие знаки: И, ^, *, &.

Конъюнкцию можно описать в виде таблицы истинности: (см. справочный материал)

А

В

A&B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Конъюнкцию ещё называют логическим умножением.

Существуют несколько связок между простыми высказываниями, но мы рассмотрим ещё две: (Слайд №6)

Дизъюнкция – логическая операция, которая двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи дизъюнкции используются следующие знаки: ИЛИ, ˅, |, +.

Дизъюнкцию можно описать в виде таблицы истинности: (см. справочный материал)

А

В

A˅B

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Дизъюнкцию ещё называют логическим сложением.

(Слайд №7)

Инверсия – логическая операция, которая высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются следующие знаки: НЕ, , ¬¬¬¬¬¬.



А

B

¬A

¬В

0

0

1


0

1

1


1

0

0


1

1

0



Инверсию ещё называют логическим отрицанием.

Назовите логическое значение инверсии для высказывания В.


При построении таблиц истинности есть определенная последовательность действий. Давайте запишем: (Слайд №8)

1. Определить количество строк в таблице:

       количество строк = 2n+1,  где n – количество логических переменных.

2.  Определить количество столбцов в таблице:

       количество столбцов = количеству логических переменных + количество логических операций.

3. Построить таблицу истинности с указанным количеством строк и столбцов, ввести названия столбцов таблицы в соответствии с последовательностью выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов (¬, &, V);

       приоритеты: ( ), ¬, &, V.

4. Заполнить столбцы входных переменных наборами значений.

5. Заполнить таблицу истинности, выполняя логические операции в соответствии с приоритетами действий.

Возьмем для примера логическую формулу: ¬(A&B)

и построим таблицу истинности для этого составного высказывания.

Количество строк: 22+1=5, количество столбцов: 2+2=4. Далее заполняем варианты исходных высказываний А В. Теперь заполняем другие столбцы по порядку логических операций.


А

В

A&B

¬( A&B)

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

0








4.        Физкультминутка – гимнастика для глаз. (Слайд №9)

Проведём, друзья, сейчас

Упражнение для глаз.

Влево, вправо посмотрели,

Глазки все повеселели.

Снизу вверх и сверху вниз.

Ты, хрусталик не сердись,

Посмотри на потолок,

Отыщи там уголок.

За окно ты посмотри.

Что ты видишь там вдали?

А теперь на кончик носа.

Повтори так 8 раз –

Лучше будет видеть глаз.

Глазки нас благодарят,

Поморгать нам всем велят.

Плавно глазками моргаем,

Потом глазки закрываем.

Чтобы больше было силы,

К ним ладошки приложили.

Раз, два, три, четыре, пять –

Можно глазки открывать!

Потянулись и зевнули,

Спинки дружно все прогнули,

Повернулись вправо, влево

Стало гибким наше тело.

Ножки вытянем вперёд,

Влево, вправо поворот.

Ножки выше поднимаем

И в коленочках сгибаем,

Подбородком  потянулись

И друг другу улыбнулись.

Головой  все повращаем

И урок наш продолжаем.

 


5.        Закрепление изученного материала

Разберем следующее упражнение вместе. (Слайд №10) и работа на доске и в тетради.

Учебник: стр. 39 №8 (1, 3)

1)        В&(АVВ)  

Количество логических переменных: 2. Логических операций: 2.      

Значит, строк в таблице 22+1=5, столбцов 2+2=4.


A

B

AVB

В&(АVВ)  

0

0

0

0

0

1

1

1

1

0

1

0

1

1

1

1

3) А&(A˅B˅C)                      

Количество логических переменных: 3. Логических операций: 3    

Значит, строк в таблице 23+1=9, столбцов 3+3=6.

А

В

С

A˅B

(A˅B)˅C

А&((A˅B)˅C)

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1


Задание для самостоятельной работы на готовых карточках. (Слайд №11)

Вам надо заполнить таблицы истинности по столбцам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.

 

А

В

С





























































                           

 Ответ: (Слайд №12)

А

В

С

 




0

0

0

1

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

0

1

0

1

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0

1

1

0


6.         Обобщение урока, домашнее задание (2 мин). (Слайд №12)

На этом уроке мы изучили понятие «таблицы истинности», познакомились с алгоритмом построения таблиц истинности, а также научились строить их для составных логических выражений, не вникая в смысл самого высказывания.

Д/З: повторить изученный материал

         Прошу вас оценить урок, заполнив карточки.

Приложение 2

Выпишите пары соответствий в первом и втором столбцах:

1. Логика

1. ИСТИНА и ЛОЖЬ

2. Высказывание

2. Наука о формах и способах мышления

3. Алгебра логики

3. Наука об операциях над высказываниями

4. Значение логической переменной

4. А

5. Логическая переменная

5. Повествовательное предложение, содержание которого однозначно может быть истинным или ложным

1______, 2_______, 3______, 4_______, 5________.

Выполнил__________________________________________


Приложение 3


Задание для самостоятельной работы: Постройте таблицу истинности логического выражения                  

А

В

С

 

 


 

























































                                                      

Задание выполнил_________________________

Работу проверил _________________________    Оценка «______»


Приложение 4

Приложение 1

Таблицы истинности для логических выражений

Конъюнкция – логическая операция, ставящая в соответствие двум высказываниям новое высказывание, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.

Для записи конъюнкции используются следующие знаки: И, ^, *, &.

Конъюнкцию можно описать в виде таблицы истинности: (см. справочный материал)

А

В

A&B

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

Конъюнкцию ещё называют логическим умножением.

Дизъюнкция – логическая операция, которая двум высказываниям ставит в соответствие новое высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны.

Для записи дизъюнкции используются следующие знаки: ИЛИ, ˅, |, +.

Дизъюнкцию можно описать в виде таблицы истинности: (см. справочный материал)

А

В

A˅B

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

Дизъюнкцию ещё называют логическим сложением.

Инверсия – логическая операция, которая высказыванию ставит в соответствие новое высказывание, значение которого противоположно исходному.

Для записи инверсии используются следующие знаки: НЕ, , ¬¬¬¬¬¬.

  А

      В

¬A

¬В

0

0

1


0

1

1


1

0

0


1

1

0


Инверсию ещё называют логическим отрицанием.

Назовите логическое значение инверсии для высказывания В.