s
Sesiya.ru

Самостійна робота (Розвязування вправ за темою Функц,властивості і графіки)

Информация о работе

Тема
Самостійна робота (Розвязування вправ за темою Функц,властивості і графіки)
Тип Контрольная работа
Предмет Математика
Количество страниц 5
Язык работы українська мова (Украинский)
Дата загрузки 2016-04-19 05:45:22
Размер файла 73.09 кб
Количество скачиваний 5
Скидка 15%

Поможем подготовить работу любой сложности

Заполнение заявки не обязывает Вас к заказу


Скачать файл с работой

Помогла работа? Поделись ссылкой

Самостійна робота 8

Розв’язування вправ за темою «Функції,властивості і графіки

Рекомендації до її виконання

  1. Відповісти на запитання для самоконтролю
  2. Розв’язати завдання свого варіанта

Запитання для самоконтролю

1.      Поняття функції.Властивості функцій.

2.      Способи завдання.

3.      Графік функції. 

4.      Види функцій

5.    Лінійна функція у = кх +b.

6.      Функція   (k≠0).

7.    Квадратична функція у=ах2+вх.+с.

8.      Область визначення

9.      Область значень

10.  Проміжки зростання та спаду функції.

11.  Парні і непарні функції.

12. Періодичні функції

13.  Дослідження функції за графіком

14.  Побудова графіка функції у = -f(х) та у = |f(х)|

15.  Побудова графіка функції у = f(—х) та у = f(|х|).

16.Побудова графіка функції y=f(x-a).

    17.Побудова графіка функції y=f(x)+b.

    18.Побудова графіка функції y=kf(x).

     19.Побудова графіка функції у=f(х).

 

Таблиця варіантів

Варіант

N

N

N

N

N

1

1

16

31

46

26

2

2

17

32

12

27

3

3

18

33

13

28

4

4

19

34

14

29

5

5

20

35

15

30

6

6

21

36

16

31

7

7

22

37

17

32

8

8

23

38

18

33

9

9

24

39

19

34

10

10

25

40

20

35

11

11

26

41

21

36

12

12

27

42

22

37

13

13

28

43

23

38

14

14

29

44

24

39

15

15

30

45

25

40

 

1.Які з наступних залежностей не будуть функціональними?
А. Кожному числу відповідає квадрат цього числа;
В. Кожному числу, не рівному нулю, відповідає йому протилежне;
С. Кожному числу відповідає протилежне йому число;
Д. кожному невід'ємне число відповідає корінь квадратний з цього числа.
 

 2.Вкажіть область визначення функції j =
А. [1; + ∞)      В. (- ∞; 1]      С. {1}      Д. (- ∞; + ∞)       Е. Ø

 3.Безліч значень функції у = | | x | -1 | є проміжок. . .
А. [- ∞; + ∞)       В. (0; + ∞)       С. (1; + ∞)      Д. (- ∞, 0)       Е. [0; + ∞)

 4.За який із прямих графік функції у = f (х) не може перетинатися в декількох точках?
А. у = а        В. у = kх      С. х = b        Д. у = kх + b       Е. таких прямих немає

 5.При яких значеннях k точка А (4; -1) лежить на графіку функції у = k?
А. 4      В. -1       С.       Д. -      Е . Відповідь відмінний від вказаних.

 

6. Скільки точок графіка квадратного тричлена необхідно знати, щоб визначити його коефіцієнти?
А. 2       В. 3       С. 4       Д. 5      Е. Коефіцієнти не можна визначити по точках графіка функції.

7.Які з наступних функцій не є убутними?
А. у = - 2х + 1       В. у = - С. у = х2, х <0        Д. у = Е. у =

8. При яких значеннях k функція у = зростатиме на інтервалі (0; + ∞)?
А. При будь-яких      В. ні за яких      С. ​​k ≤ 0      Д. k <0      Е. k> 0

 9.Функція у = f (х) є спадною. Яка з наступних функцій не є спадною?
А. у = f (х + 1)       В. у = 3 f (х)       С. у = f (х) - 2      Д. у = - f (х)

Е. у = f (2х)
 

10.Функція у = f (х) неперервна на проміжку [а; b]. Яка з наступних функцій може бути розривною на цьому проміжку?
А. у = f 3 (х)     В. у = f (2х)      С. у = f (х) +1      Д. у = Е. у = | f (х) |

11.Яке з тверджень вірно?
А. Якщо функція у = f (х) + g (х) неперервна, то безупинні і функції у = f (х) і у = g (х).
В. Якщо D (f) = (- ∞; + ∞), то функція у = f (х) неперервна.
С. Сума двох безперервних функцій є функція безперервна.
Д. Частка від ділення двох неперервних функцій є функція безперервна.
Е. Якщо функція у = f (х) неперервна, то у = неперервна.

12.Функція у = f (х) спадна. Скільки рішень має рівняння f (х) = а?
А. одне       В. жодного       С. не більше одного       Д. хоча б одне

Е. відповідь відмінний від наведених.

13.Які з наступних функцій парні?
А. у =, х> 0       В. у = х2, х> -1      С. у = | х |, -3 ≤ х ≤ 4
Д. у = ()2      Е. у = х2, | х |> 1

14.Функція у = f (х) є непарною, причому f (2) = 3; f (-1) = 5
У яких ще точках можете вказати значення цієї функції?
А. -2; 0      В. 1; -2       С. 1; -2; 0      Д. -3; -5         Е. Ні в яких.

15.Функція у = ах + b є непарною при:
А. b <0, а <0      В. а> 0, b> 0      С. b = 0      Д. а> 0, b <0

Е. а = 0

16.Функція у = f (х) - парна. Яка з наступних функцій не є парною?
А. у = f (2х)      В. у = | f (х) |      С. у = f (х) + 1       Д. у = f (х -1)

Е. у = f (| х |)

17.Точка х0 є точкою мінімуму функції у = f (х). Для якої з наступного ця точка обов'язково є точкою максимуму?
А.у = f (х) + 3       В. у = f (х + 8)       С.у =-f (х) + 5       Д. у = f (2х)

Е.у = - f (| х |)

18.Які з функцій обернені?
 А. у = | х |       В. у = С. у = х2        Д. у = х2, х ≥ 0       Е. у = х2, х ≥ -1

19.Відомо, що функція у = f (х) обернена. Яка з наступних функцій обов'язково необернена?
 А. у = f (х) + 2       В. у = f (х-2)       С. у = | f (х) |      Д. у = f (| х |)

Е. у = f ()

20.Функція оборотна, якщо вона. . .
А. парна     В. зростаюча      С. безперервна      Д. непарна

Е. обмежена

21. Якщо f (х) = х2, g (х) =, то функція f (g (х)) дорівнює. . .
А. х - 1     В. | х-1 |      С.      Д. х - 1, х ≥ 1       Е. х - 1, х ≤ 1

22.Областю визначення функції у = f (х) = h (g (х)) де h (х) = -2; g (х) = є проміжок:
А. R {2; -1}     В. R {2}      С. R {-1}       Д. R {-1; -2}

Е. R {-1; -2; 2}.

23.Які з наступних функцій мають одну точку розриву?       
А. у =     В. у = С. у = Д. у = Е. у = | х |


24. Яка з наступних залежностей між змінними не є функціональною?
                                                                          -х + 1 при х ≤ -1
А. ху = 1     В. | у | = х      С. х = 1        Д. у = х + 2 при х ≥ -1

Е. | у | = | х |

25.Вкажіть область визначення функції у =
А. [0; + ∞)     В. (- ∞, 0]       С. (- ∞; + ∞)       Д. {0}        Е. Ø

26. вкажіть безліч значень функції у =
А. [0; + ∞)       В. (0; + ∞)       С. Ø         Д. {0}

Е. Відповідь відмінний від наведених

27. При яких значеннях k точка А (-1, 2) лежить на графіку функції у =?
 А. 1        В. 2        С. -2      Д Відповідь відмінний від зазначених

 28.Скільки точок графіка лінійної функції у = k х + b необхідно знати, щоб визначити параметри k та b?
А.1      В.2       С.3       Д.4

Е.параметри k і b можна визначити по точках графіка функції.

29.Які з наступних функцій не є зростаючими?
А. у = В. у = 2х +1       С. у = х2, х> 0      Д. у =, х <0

Е. у =

30.При яких значеннях k функція у = k х +1 є спадною?
А. k> 0      В. при будь-яких       С. ​​k ≤ 0        Д. ні за яких       Е. k <0

31.Функція у = f (х) є зростаючою. Яка з наступних функцій не є монотонною?
А. у = f (х-2)      В. у = 5f (х)      С. у =-f (х)      Д. у = f (х) + 3

Е. у = f (| х |)

 32.Які з наступних функцій непарні?
А. у = х, х> 0      В. у = 2       С. у =, х> 0      Д. у =        Е. у =

 33.Функція у = f (х) є парною, причому f (1) = 3, f (-2) = 5. У яких ще точках можете вказати значення цієї функції?
А. -1; 0      В. 0; -1; 2      С. -1; 2       Д. -3 і -5       Е. ні в яких

34.Функція у = m х2 + n х є парною прі. . .
А. m> 0, n> 0      В. m <0, n <0       С. m = 0, n> 0        Д. n = 0         Е. n <0

35.Функція у = f (х) непарна. Яка з наступних функцій буде парному?
А. у = f (х) -1         В. у = f (х +1)      С. у = 3f (х)      Д. у = f (| х |)

Е. у = | f (х) |

36.Функція у = f (х) має екстремум в точці х0. У цій же точці має екстремум функція. . .
А. f (2х)      В. f (-х)       С. у = f (| х |)       Д. f (х - 2)         Е. -2 f (х)

37.Які з функцій обернені?
А. у = х2, х ≤ 1       В. у = С. у = | х |, х> 0      Д. у = | х |       Е. у = х2

 38.Відомо, що функція у = f (х) оборотна. Яка з наступних функцій не обов'язково обернена?
А. у = f (х) + 2       В. у =-f (х)       С. у = f (х -1)         Д. у = | f (х) |

Е. у = f (3х)

 39.Функція не обернена, якщо вона. . .
А. монотонна      В. непарна       С. парна       Д. безперервна      Е. обмежена

40. Якщо f (х) = 1 - х2, а g (х) =, то функція f (g (х)) дорівнює. . .
А. 1 - х, х ≥ 0      В. С. (1-х2) Д. Е. 1 - х, | х | ≤ 1

41.Функція у = f (х) - парна, у = g (х) - непарна. Яка функція є непарною, якщо f і g визначені на (- ∞; + ∞)?
А. у = f (g (х))      В. у = g (f (х))       С. у = f (f (х))      Д. у = g (g (х))

Е. жодна з наведених функцій не буде нечетной.

42Які з наступних функцій мають дві точки розриву?
А. у =          В. у =       С.  у =        Д.       Е. у =

 

43.Функція у = f (х) неперервна на проміжку [а; b]. Яка з наступних функцій може бути розривною на цьому проміжку?
А. у = f2 (х)     В. у = f4 (х)     С. у =     Д. у = | f (х) |     Е. у = f (| х |)

44.Функція у = f (х) неперервна, якщо вона:
А. монотонна

В. зворотна до неї безупинна

С. визначена при всіх значеннях х
Д. монотонна і приймає всі проміжні значення
Е. має найбільше і найменше значення.

45.Функція у = f (х) зростає, а у = g (х) убуває на деякому проміжку. Скільки рішень має рівняння f (х) = g (х) на цьому проміжку?
А. жодного    В. Два      С. одне      Д. не більше одного      

Е. хоча б одне.

 
 

 


46.Знайти область визначення функції у =        .  

 

А) (-∞; 0); Б) (0; -∞); В) (-∞;∞); Г) [0; ∞); Д) (-∞; 0].